* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

929 Относи ГЕЛЬНОСТЬ f 930 которыхъ (четыре ребра), параллельный скорости v, \ x = j (х— vt) меньше восьми сторонъ, перпендикулярныхъ къско-j а именно.: .(6). рости v. Т'вло уже не им'Ьетъ формы куба, оно ка­ жется ucaic* бы укороченнымъ или сжатымъ по на­ < = * ( • - - ? ) правлешю движешя. Такое же сжатие по направле­ нш движешя получается* въ систем!' S для всъхъ Вместо равенствъ (5), требуемых* элементарною ло­ гЬлъ системы Форму тела, определенную ука­ гикою, мы получаемъ, к а к ъ н е и з б е ж н о е с л е дзанным*, способомъ, Эйниптейнъ называеть формою CTBie в т о р о г о п о с т у л а т а , равенства (6), ко­ кинематическою. Изъ предыдущаго ясно, чемъ она торыя и представляютъ математическая основы отличается отъ геометрической формы того же тела, принципа О. Равенства (6) являются непзбежнымъ определенной наблюдателемъ А' въ системе S . Легко следств1емъ второго постулата. Такимъ образомъ, сообразить, что между изложенными здесь взглядами второй постулатъ неизбежно приводи» къ резуль­ на время и на пространственныя формы телъ су­ тату, что *' не равно что время неодинаисово ществуетъ глубокая связь, которая, въ сущности, быстро тече» въ двухъ системах*, обладающих* сводить два парадокса къ одному. Наблюдатели А относительным* движением*. Другой результат*, разсистемы 8 отмечаютъ одновременно положешл' вер- смотренный нами выше, также вытекае» пзъ ра­ шпнъ куба, т.-е. въ одно гс то же время t системы венствъ (6). Положимъ, что въ системе S' находятся S. Но для наблюдателей А' системы 8' это отмеча- две точки Р ' и разстояшя которыхъ о » О' на­ Hio положешя точекъ происходить не одновременно, блюдатель А! находи» равными п х^', а раз­ т.-е. въ разныя времена системы S'. Глядя на свои стояте V ихъ друг* ота друга V = х./ — х '. Два часы, сверенные между собою н идуцце со ско­ наблюдателя А системы 8 находятъ, что эти точки ростью течешя времени V системы S', они заме­ одновременно, т.-е. въ одно и то же время t этой чают*, что четыре наблюдателя А, отмъчаюгяде по­ системы 8, совпадаютъ съ двумя точками Р и Q ложешя четырехъ заднихъ вершинъ, действительно системы S, которыя находятся на разстояши x и а\, дёлають свои отметки одновременно, и что то же отъ точки О, такъ что их* разстояте X друг* о » самое относится къ четырем* другим* наблюдате­ друга равно \ = х — х . Первое изъ равенствъ (6) лям* А. Но эти последше даютъ свои отмёткп раньше (по времени t') первыхъ четырехъ; этимъ даетъ x.J = \ (fy — vfyi 1 11 ipi — vt). Отсюда Р р для наблюдателей А' и объясняется полученное въ S сокращение размеровъ тела. Изъ принципа 0. 2— / — " р ( л— * " - Х = Р Х ' . Если бы, на­ Эйнштейна вытекаетъ рядъ следствий. Прежде всего, оборотъ, X была длина PQ стержня въ S, то наблю­ совершенно отпадает* необходимость искать объяс­ датели А' въ S' нашли бы аналогичнымъ способомъ нения тех* отрицательных* результатовъ опытовъ, о длппу X', опять-таки уменьшенной, Х' = рХ. Легко которыхъ было сказано выше. Первый постулатъ понять, что последнее выражеше вовсе не противо­ принципа 0., очевидно, делаетъ такое искаше со­ вершенно иэлишнимъ. Изъ принципа 0. вытекаетъ, речить предыдущему (Х = рХ'), ибо одновремен­ что пи абсолютного покоя, ни абсолютного прямо­ ность (i) въ S п одновременность (f) въ S' не одно линейного и равномерного движенгя не существуетъ. и то же. Одна изъ самыхъ парадоксальных* след­ На основаши сказанпаго выше мы неминуемо ствий из* принципа О. касается величины относи­ должны заишочить, что эеира не существуетъ, т.-е. тельной скорости. Положимъ, что мы имеем* три не существуетъ междузвездной среды. Это заклю­ системы S, S' и S". Пусть S' обладаетъ относи­ чеше оспаривается большимъ числомъ ученыхъ, ста- тельно S скоростью v по неисоторому направлешю; раиощихся его избежать, хотя они и принимаюсь въ то же время S" обладае» относительно S' ско­ постулаты теории 0. Выражая математически вто­ ростью v' по тому же направлетю. Спрашивается: рой постулатъ, можно вполне элементарными вычис­ какова скорость и системы S" относительно системы лениями получить две основныя формулы прин­ S? Всякий скажет*, что ципа О. Положимъ, что скорость v системы S* отно­ и — v - j - у' (7) сительно системы S имеетъ направлеше некоторой т.-е., что скорость системы S" относительно Sравна прямой. Мы можемъ ограничиться раземотрениемъ скорости S'* относительно сложенной со ско­ только техъ точекъ, которыя лежать на этой ростью S относительно S. Принцип* О. приводит* прямой. На ней находится въ системе 8 точка О; к* результату, что это неверно! Скорость и выра­ произвольная другая точка Р той же системы, ле­ жается формулою, которая гораздо сложнее! А жащая на той же прямой, находится на р аз сто л Hi п именно: х отъ точки О. Время системы S обозначим* че­ v .(8) резъ L Положимъ, что па той же прямой находится м —: вь системе 8' точка (У, а произвольную точку си­ стемы 8' обозначимъ черезъ Р , разстояте между Р ' u О' черезъ rf, время системы & черезъ t'. Раз- Когда v и гУ малы сравнительно съ с, то второй u стояния х н d совершенно пропэвольпыя. Но, оче­ членъ въ знаменатель исчезав», и выражеше (8) видно, долженъ настать моментъ, когда точки переходи» въ (7). Поразительнее всего, что ско­ О и О' совпадутъ. Съ этого момента наблюдатели рость и никогда не делается равною с, каисъ бы ве­ А а А' начпнаютъ счетъ свопхъ временъ, т.-е. въ лики ни были сисорости v и v', если только каждая этотъ моментъ они принимаю» t~0 и f =0. Дол- изъ нпхъ меньше с. Положимъ, напр., что v = 0 , 9 с м{знъ настать такой моментъ, когда точки Р и F п w'=0,9 с, такъ что следовало бы ожидатьм = 1,8 с. совпадутъ. Въ этотъ моментъ часы наблюдателей А Но оказывается, что и = 0,9945 с. Если* одна изъ показываю» время t, а часы наблюдателей А' скоростей, напр., v' = с, то все-таки и — с; это зна­ время По обычнымъ представлешямъ мы должны чить, что какую бы мы скорость ни прибавили къ были бы иметь равенства скорости с, ouaa остается равною с. И даже, если къ с прибавить еще с, все-таки получается и — с. вместо олсидаемаго и = 2с! Кореннымъ образомъ f —t ) . • (5) менле» принципъ 0. обычныя представлений о х' X — vt \ Второй постулатъ приводи» къ двумъ равенствамъ, массе и объ энергги. Пусть т масса твла, покоюсвязывающимъ величины х, t, а/ u f между собою, щагося в* S'; для наблюдателя А в* S это тело 30 Новый Энцшиоиеднчесши Словарь, т. IXIX. r х t 2 г х = х х х т е 1 ) 0