* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

CGI ИРРАЦГОНАЛЬНЫЯ Ч И С Л А — И Р Р Е Д Е Н Т И З М Ъ 662 своей Teopiu и называетъ р а з р е з о м ъ илн с в ч е - дробью. Равнымъ образомъ прп помощи постулата Н1емъ (Schnitt) въ области ращональныхъ чиселъ Дедекинда можно показать следующее: если даны всякое дълешо этой области на д в а класса т а к ъ . д в а безконечныхъ ряда какнхъ-либо вещественчто каждое число перваго класса меньше каждаго ныхъ чиселъ числа второго класса. Съ этой точки зръшя всякое (2), рашональноо число оказывается границею между числами перваго и второго классовъ въ некотором?, при чемъ числа ряда (1) идутъ, постоянно возрастая, разрезе. Бываютъ, однако, разрезы, для которыхъ а числа ряда (2)—постоянно убывая, если притомъ не существуетъ ращ'ональиая числа, которое от­ каждое число ряда (1) меньше каждаго числа деляло бы числа перваго класса отъ чиселъ вто­ р я д а (2), а разность v — и имеетъ предёломъ нуль рого класса. Напр., есди отнести къ первому классу при nzzz со, то сущсствуетъ одно* и только число, к о ­ все отрицательный ращопальныя числа и т е изъ торое будетъ больше всехъ чиселъ ряда (1) и меньше положнтельныхъ, которыхъ квадраты -меньше 2, а исёхъ чиселъ ряда (2).—Литература: краткое изло­ ко второму — в с е рацдональныл числа, которыхъ жений взглядовъ Дедекинда въ «Лекщяхъ по выс­ квадраты больше 2, то т а к а я классифнкащя будетъ шей математике» Б . М. К о я л о в п ч а (СПБ., 1909). очевидно разрезомъ, но въ то ж е времл не най­ Ср. курсы введения въ анализъ А . В . Б а с и л ь е в а дется такого ращональиаго числа, которое служило илн Д. А . Г р а в е . бы границею между числами перваго и второго В Е р р е г у л и р п и и й — терминъ, прилагаемый классовъ, т.-е. было бы больше всехъ чиселъ пер­ къ некоторымъ юридическимъ отношениям^ когда ваго класса и меньше всехъ чиселъ второго. Деде­ они по содержашю своему отличаются отъ обычкиндъ и ставить, к а к ъ постулатъ, что во в с е х ъ иаго типа данныхъ отношешй. Такъ, напр., п ослучаяхъ сущсствуетъ одно * и только одно число, к л а ж а не направлена на переходъ права которое является границею между числами перваго собственности, и предметъ поклажи долженъ быть н второго классовъ. Т а к ъ к а к ъ въ случаяхъ, подоб­ возвращенъ i n specie. Но когда предметомъ по­ ныхъ вышеупомянутому, оно не можетъ быть ращо- клажи являются деньги пли вообще заменимый нальнымъ, то его и называютъ I I . н обозначаютъ осо­ вещи, переходлщдя въ собственность поклажеприбымъ спмволомъ. Длл нашего случая этотъ символъ бу­ нимателл и подлежащая возврату только по роду и детъ Итакъ, И. число определяется к а к ъ гра­ количеству, итредъ нами П. поклажа (depositum ница между числами перваго и второго классовъ irregulare). При обыкновенномъ подряде подрядвъ некоторомъ разрезе. Отсюда выводится опреде­ чикъ долженъ употребить въ дело именно данный ление всехъ основныхъ пошгпй и действий, относя­ ему подрядившпмъ матер!алъ или доставить именно щихся къ И. чнеламъ. Напр., задать (найти) И. ввёренныя ему вещи. Но если подрядчику позво­ число значить задать (или найти) определяющий ляется, вместо п р е д о с т а в л е н н а я ему подрядившимъ его разрезъ. И. число считается (по оиредёленш) матер!ала, употребить па исполнение подряда дру­ больше каждаго числа перваго к л а с с а и меньше гой, а т а к ж е прн перевозке, вместо вверенныхъ ему каждаго числа второго класса въ определяющемъ заменимыхъ вещей, представить другия, то т а к а я ого разрезе. Д в а И. числа х и у называются р а в ­ сделка будетъ И. подрядомъ (locatio-conductio ными, если определяющие пхъ разрезы совпадають, operis i r r e g u l a r i s — с ю д а же относится и переводъ т.-е. каждое ращональпоо число перваго класса денегъ по почте и т. п.). Обыкновенные реальныо длл х будетъ перваго класса и длл у, н то же самое с е р в и т у т ы, к а к ъ отдельный права иольэобудетъ для чиселъ второго класса. Чтобы определить в а ш я , обычно связаны не съ лицомъ, а съ земельсумму двухъ П. чиселъ х и у , наэываемъ черезъ а— нымъ у част ко мъ. Но если т а ш я отдельный н р а в а любое ращональное число перваго исласса для х и пользования делаются содержашемъ личнаго серви­ черезъ а'—любое ращональное число перваго класса тута, то ихъ называютъ И. личными сервитутамп. для у . Р а в н ы м ъ образомъ, пусть Ъ и Ъ' будутъ люИррегулярнша в о й с к а — войска, не быя ращональныя числа вторыхъ классовъ для имеющия правильнаго военнаго устройства, или па х и у . Тогда суммою х-\-у назовемъ такое число, комплектовали) и обучению значительно отличаю­ котороо не мсныпо всехъ значена! суммы a-fa' и щаяся отъ регулярныхъ войскъ. Существоваше И, но больше каждаго значеше суммы Ъ -fПодоб­ войска н а р я д у съ регулярными объясняется стрснымъ ж е образомъ определяются и остальныя дей­ млешемъ использовать для военныхъ и местныхъ ствия. Къ определению Дедекинда легко сводятся целей малокультурный, воинствуюшдя племена, но я д р у п л возможныя определения И . чиселъ, напр., поддающаяся воинской дисциплине и обучению. весьма употребительное определений посредствомъ Бъ настоящее времл къ И. войскамъ въ Pocciu безконечныхъ неииорюдичесисиихъ десятичныхъ дро­ относятся только мнлищи, выставляемый васелебей. Именно, дастся правило, по которому можно шемъ некоторыхъ племенъ на К а в к а з е и въ З а определять каждый десятичный знаисъ въ дроби исасшйской области: Дагестански! конный полкъ. aficd... и число этнхъ знаковъ неограннчено, Туркменский конный дивизюнъ, Д а г е с т а н с к а я и такъ что сколысо бы ихъ ни было написано, всегда Кубанская милиции. можемъ, по вышеупомянутому правилу, продолжить | И р р е д е и п т ж ж з м т ь , и р р е д е н т и с т ы (Italia нхъ рлдъ дольше. Можно показать, что такой снм- j irredenta—невоэвращенная Италия)—политическое иолъ всегда определяотъ некоторое число. Действн- течение въ Итал!и, стремящееся и;ъ прпсоёдинеийио тсльпо, состава мъ рлдъ к о н е ч н ы х ъ дробей I къ Итальянсисому королевству всехъ земель, ирпn п 1 а,0; иф\ о,Ьс; aficd . (*) и отнессмъ къ п о р в о м у классу в с е ращопальныя числа, которыл равны одной нзъ дробей (*) пли меньше хоть одной такой дроби, а ко в т о р о м у ислассу—все раци'бнальныя числа, которыя больше каждой дробя (*). Можно показать, что т а к а я клас­ сифнкащя даетъ некоторый разрезъ въ области ращональныхъ чиселъ. Определяемое этимъ разре­ зомъ число и изображается данною беэконечной знаваемыхъ итальянскими, къ каковымъ, на осно­ ваши э т н о г р а ф и ч е с к а я признака, причисляются: ЮЖНЫЙ Тироль (съ TpienfoMb), Tpiocrb, Истрш, Герцъ, Д а л у а ш я нлн ея чпетц Ницца, Корсика, Мальта. Основания И. коренятся въ нащональныхъ стремлсшяхъ эпохи борьбы з а освобождение Италш 1840, 50 и 60-хъ годовъ. Но слово И. возникло пе р а н е е 60-хъ годовъ, когда объедпнеше Италии было более пли менёо эатсончено безъ указанныхъ зе­ мель. Нзъ нихъ, однако, Истри'я и Далмация насс-