* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

815 ДРОБЬ 816 а называется числителемъ, второе (5) энамена- Д., которая отличалась бы отъ данной Д. — на теленъ. Две дробя и -5- считаются равными, Ъ Ъ а сколь угодно малую величину, напр., меньше, чемъ если ad=bc. Отсюда вытокаетъ: 1) что ~ = ^ т.-о. на где т какое тгодно данное число. Длл от ъ этого достаточно разделить 1 0 . а на 5. Частное можно с о к р а щ а т ь Д., деля числителя и знаме­ нателя на одно и то же число. (Д. называется не­ отъ этого делешя, разделенное на 6, и даетъ с о к р а т и м о ю , если числитель и знаменатель не искомую десятичную Д. Если теперь будемъ увели­ имеютъ общихъ множителей), 2) всягоя две Д. чивать т , то найденныя цифры частнаго меняться можно привести къ общему знаменателю или къ не будутъ, а къ нимъ будутъ только прибавляться общему числителю. Далее условились считать, что вовыя, и, если т достаточно велико, то найденныя першдически Д. 4- больше Д. 4-i <и*>Бс. Отсюда выте- цифры—начнутъ десятичная Д., повторяться. Напр., если т 1 2 , то соответствующая /^ Ъ а будетъ каетъ, что при уволичонш числителя Д. увеличи­ 0,142857142857. вается, а при увеличения знаменателя—уменьшается. Отсюда же следуетъ и то, что нзъ двухъ Д. съ Если число такихъ першдовъ будетъ увеличиваться, одинаковыми знаменателями (числителями) та будетъ то разность между обыкновенной) дробью -^-псоменьше (больше), которой числитель (знаменатель) Ь меньше. Суммой двухъ пли несколькихъ Д. съ ответствующей ей десятичною Д. будотъ умень­ одинаковым! зпаменателемъ наэываютъ такую Д. шаться и, при достаточно большомъ числе перш­ съ тЪмъ же знаменателемъ которой чпслитсль довъ, можетъ быть сделана менее всякой данной равенъ сумме числителей всехъ данныхъ Д. Чтобы величины. Въ этомъ смысле и говорятъ, что всякая составить сумму несколькихъ Д. съ разными зна­ обыкновенная Д. можетъ быть обращена въ деся­ менателями, нужно предварительно привести ихъ тичную (конечную или безконечную) и пишутъ къ одному знаменателю. Изъ этого определешя . 1 . = 0,142857 или -L = 0,(142857) вытекаетъ, что, какъ и для целыхъ чиселъ, сумма Д. не зависитъ отъ порядка ихъ сложешя, что Периодичесшя Д. бывають простыл (чистыя), еслп сумма (при положительныхъ слагаемыхъ) больше периодъ начинается съ порвой цифры после запятой, каждаго слагаемаго и т. д. Вычпташе Д. опре­ п смешанный, если передъ началоиъ першда имеется деляется какъ действш, въ которомъ по заданной несколько цнфръ, не входящихъ въ першдъ. Про­ сумме двухъ Д. и одному изъ слагаемыхъ требуется стая першднчоская Д. получается отъ обращен in определить другое слагаемое. Произведешемъ Д. такой обыкновенной Д., которой знаменатель со­ ~ - на Д, - 1 называется Д. ~ , а частнымъ — Д. всемъ не содержитъ множптолей 2 и 5. Въ про­ Ъ а Ъа тивномъ случае получается Д. смешанная. Чтобы обратить чистую периодическую Д. въ обыкновен­ Совокупность всЪхъ положительныхъ и отрп- ную, нужно першдъ разделить на число, состоящее Ъс' пзъ столькпхъ девлтокъ, сколько цифръ въ першде. цательныхъ целыхъ и дробныхъ чиселъ съ прп- Если же периодическая Д. смешанная, то нужно соедпнешомъ числа нуль носить назваше области эа числитель соответствующей обыкновенной Д. ращональныхъ чиселъ. Какъ видно пзъ преды- принять разность чиселъ, взятыхъ до 2-го и до дущихъ определош'й, порвыя четыре действ|'я алгебры 1-го першда данной Д., знаменатель же будетъ въ пределахъ этой области всегда выполнимы, т.-е. содержать столько девлтокъ, сколько цифръ въ каждое такое действ1е надъ любыми двумя числами першде, и къ нимъ должно быть приписано справа этой области даотъ опять некоторое число той жо столько нулей, сколько цифръ до поршда. Д. не­ области. Едннствонныыъ исключешемъ является прерывный см. Непрерывный Д.—Ср. В е б е ръ очевидно невозможное действ1е делешя на нуль. и В е л ь ш т е й н ъ , <Энцпклопед1я элементарной Д. называется п р а в и л ь н о ю , если числитель ея математики» (т. I , 2-е изд.. Одесса, 1911). Б. Е. меньше знаменателя, и н е п р а в и л ь н о ю , еслп Д р о б ь — д л я стрельбы изъ охотничьихъ ружей числитель больше знаменателя. Если неправильная отливаютъ иэъ чистаго свинца илп съ небольшой . представлена въ виде суммы целаго числа и примесью къ нему другихъ веществъ, напр.. сер., то она называется смешанною, напр., 1И ннстаго мышьяка (Auripigment), олова, сурьмы. илп ЗИ. Весьма важны такъ назыв. д е с я т и ч н ы й Хорошая Д: должна быть тяжеловесна (безъ свищей), Д.; такъ назыв. Д., у которыхъ знаменатель есть шарообразна, ровна (хорошо отсортирована) и 10 или целая степень десяти. Значеше ихъ основано тверда, во избежание свинцовки стволовъ прп на томъ, что ихъ можно обозначать цифрами по­ стрельбе. По величине дробинъ Д. означается номе­ добно цел имъ чнеламъ. Именно, отделивъцёлую часть рами, буквами и чертами (палками), при чемъ числа занятою, условливаются, что первая цифра самые крупные сорта ея носятъ назваше к а р ­ после запятой (слева направо) будотъ обозначать течи, наиболее же мелшй—ду нет а. Въ Poccin, число десяти хъ долей, вторая—число сотыхъ и т. д. Англш и Гормаши чемъ мельче Д., темъ больше Поэтому, напр., вместо 1 ^ пишутъ 1,41, вместо обозначающий ее номЪръ, въ Швещи же наоборотъ. №№ английасой Д. разнятся одинъ отъ другого па 0,25 мм. диаметра дробины: № 1L имеотъ 1,50 мм., 203 ——— пишутъ 0,0203 и т. д. Такое обоэначеше № 6 (наиболее употребляемый на голубпныхъ сад10000 кахъ и вообще на охоте по птице)—2,75 мм. и т. д. чрезвычайно упрощаетъ все действ1я надъ деся­ Эта же скала принята ныне и на всехъ германскнхъ тичными Д. Обыкновенная Д. можетъ быть обращена заводахъ Д. Лучшая Д. выделываетсл въ Англш. Въ въ десятичную тогда и только тогда, когда, по при­ России имеется несколько дробелитейныхъ заводовъ. ведена ея къ несократимому виду, знаменатель ея Для снаряжен ifl патроновъ Д. отмеряотся по объ­ будетъ содержать только множители 2 и 5, т.-о. если ему, реже—по весу, иногда по счету дробинъ. Для онъ будетъ вида 2 -5 . Въ противномъ случае Д. определения объемаупотребллютеявыдвижныя латун­ не можетъ быть обращена въ (конечную) десятичную ный мерки съ дёлошями на англШсшя торговый унцш Д. Зато всегда можно подобрать такую десятичную т е с л и 1 а Ш П