* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

107 ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЫШГОРОДЪ 108 трудностями. Поэтому издавна изобретались раз­ личные способы, облегчающие В.; ныне применяе­ мые составляют* особый отдел* математики, такъ назыв. «числовой счетъ».—Въ повседневной жизни весьма распространенъ обычай «округлешл» чиселъ: вместо дроби (напр., дробной части копейки) берутъ единицу (копейку), единицы округляют* до 5 или 10 и т. д.; это есть не что иное, какъ частный случай п р н б л и ж е н н ы х ъ В., общая теория которыхъ излагается въ спсцнальныхъ сочинешяхъ. Когда дело ндетъ объ иррацюнальныхъ числах* пли о числах*, представляющих* результат* изме­ рения, то теория показывает*, что результаты таких* В. могутъ по точности не уступать результату точнаго В. Пусть, напр., мы. измерив* комнату, опре­ делили ея длину въ 7,34 м., шнрппу—въ 4,68 м. Перемножая обычнымъ путемъ, мы получаемъ для площади комнаты 41,6912 кв. м.; если измерение было произведено съ точностью до 5 мм,, то пло­ щадь комнаты заключается между величинами 7,345 X 5,685 = 41,756 325 кв. м. и 7,335 X 5,675 = 41,626 125 кв. .м.; мы, следовательно, можемъ съ некоторой достовер­ ностью взять только первый десятичный знак* первоначальнаго произведение, а остальные должны отбросить; но этотъ же результатъ значительно ско­ рее даетъ сокращенное умножение, 7,34 которое начинаютъ съ первой цифры » множителя слева, последовательно за36 70 темъ отбрасывая по одной цифре слева 5в множителе и справа въ мнолшмомъ. 4Т~бв Въ случаяхъ приближенный В . ну представляются единственно возможпыми; определение допускаемых* прп этомъ ошибок* разематрнвается въ Teopiu вероятности;—Для дости­ жения съ наименьшей затратой силънапболееточныхъ результатов* сокращенное В. оказывается недоста­ точным*; дальнейшим* вспомогательным* сред­ ством* для В. являются т а б л и ц ы : 1) содержащие готовые результаты произведенных* В., напр., таблицы умножение, для В . процентов*, заработной платы, п о в е р с т н а я тарифа, страховых* премий и т. п.; 2) служаппя для упрощение В., напр., логариемичесшя таблицы (см. Логарнемы). Къ пер­ вой катогорш следуетъ отнести также таблицы, помещаемый въ техннческнхъ, матоматическнхъ и другихъ справочныхъ нзданпнхъ, напр., таблицы В. п , п , 7гп :4 для даннаго п и т . п. — Далее, для производства В . пользуются механическими прнспособлешями, которыя (какъ и таблицы) служатъ одни для точных*, друпя—для приближен­ ных* В . Древнейшее известное нам* счетное при­ способление есть абак* ( I , 14); по простоте и на­ глядности онъ превосходить мнопе другие приборы, и ныне делаются попытки ввести его въ школу для первоначальнаго обучение счету. Простотой и удобствомъ отличаются также русские счеты. О более сложных* приборах* см. Ариемомстръ ( I I I , 546) и Логарпемпческая счетная линейка. — Особняком* стоят* графические способы В., основанные на графическом* представлены функциональной зави­ симости между различными величинами (диаграммы, графики, записи самопишущих* приборов* и пр.). Въ недавнее время сделана даже попытка развить составление графическихъ таблнцъ для В . въ особый отделъ математики—номографии (франц. математик* М. oVOeagne).—Подробная библиография приведена у M e h m k e , «Numerisches ftechnen* («Enz. d. math. Wissenschaften», т. I ) . Популярное пзложеше: N e ue n d o r f f , « P r a k t i s c h e Matheraatik. 1. Graphisches und numerisches ftechnen» (Лпц., 1911); П е р р и , «Практическая математика» (M., 1909; о графич. В.). 5 e s 4 в ъ п н ы х ъ 2 3 2 В ы ч п а т а в й е —ариеметическое действие, об­ ратное сложению. Вычесть одно число ( в ы ч и ­ т а е м о е ) изъ другого ( у м е н ь ш а е м а г о ) зна­ чить найти такое третье (называемое остаткомъ или р а з н о с т ь ио между уменыпаемымъ и вычитаемымъ), исоторое, будучи слолсено с* вычитаемым*, даст* сумму, равнуио уменьшаемому. Такое опреде­ ление В . применяется въ алгебре ко всяким* величи­ нам*: положительным*, отрицательным* и мнимым*. О геометричесисомъ В. см. Векторы ( I X , 884). В ы ш а - р . Пензенской и Тамбовсисой губ. прав. прт. Цпы (система Оки); беротъ начало въ Керенском* у., ороипаетъ Моршанскп'й и Шацкп! уу. Дл. 147 вер., ширина до 25 саж.; глубина незначи­ тельна. Сплавъ на 62 вер. В ы ш а т а — в о е в о д а шевскаго ополчения, от­ п р а в и в ш а я с я прп Ярославе, съ сыномъ его ВладиMipoM*, въ 1042 г. въ походъ на греков*. Когда буря разбила много, русскихъ лодок*, u 6000 вои­ нов* должны были идти по суше, никто из* друлепны не захотел* вести ихъ; пошолъ только В. какъ предводитель ополчения. Оно было разбито греками, самъ В. взятъ въ плепъ со многими воинами и только черезъ три года, по заключении мира съ Грецией, отпущен* на свободу. В ы ш г о р о д о к ъ - м - к о Волынской губ., К р е менецкаго у., прп р. Ж н р о к е . Соответствует* лето­ писному Выгошеву, упоминаемому подъ 1152 г. Сохра­ нились следы уперепленнй. 2169 жит. (евреевъ1078 д.). В ы ш г о р о д ъ : 1) с. Р я з а н с к а я у., бывшее въ старину городомъ подъ пменемъ Ожска, прп р. Оке п рч. Р а к е , вблизи стапщп того лее названия на Моск.-Казансис. ж. д. Жит. св. 2000. Базары, лавки. Близь села находятся древние курганы,—2) В. (Вышеградъ) — в ъ 15 вер. отъ Киева, вниз* по Днепру, упоминаемый у Константина Багрянород­ н а я какъ одинъ пзъ эначптсльныхъ городовъ. Первое летописное известие о немъ находим* подъ 946 г. (см. Б е р л и н с к и ! , «Оппсаше Киева»; П о х и л о ­ ви чъ, «Сказашл о населенныхъ местахъ Киев­ ской губ.»; С п к а ч н н с к и Я , «Сказания о В . и его древней святыне»), Съ 1078 г. въ В. княжилъ Ярополисъ Иэяславпчъ, въ потомстве котораго и оставался до Владимира Мопомаха. Й лозднео В. несколько разъ имелъ особыхъ князей. Подъ стенами В. произошло не мало битв* (осаждали его половцы въ 1093, 1136 и 1146 гг.). Во вромя нашествие Батыя (1240) В . вместе съ Шевомъ под­ вергся страшному опустошению и разорению. Тегиерь В.—село, около котораго множество кирпичных* за­ водов*.— 3) В. М о с к о в с к и й . Имя его впервые встречается въ летописи подъ 1352 г., при указании городов*, принадлежащихъ московскому князю. Онъ не разъ переходилъ отъ московская князя къ Ве­ рейскому и обратно. Въ X Y I I ст. онъ потерялъ свое значение и до спхъ поръ числится селом* Верей­ с к а я у., Московской губ. Рядом* съ селомъ боль­ шое городище, по преданию — место п р е ж н я я города, еще не нзследов.анное археологами. — 4) В, н о в г о р о д с к i й—прпгородъ, упоминаемый впервые въ летописи подъ 1404 г., исогда в, кн. Юрий Святославичъ смоленешй, пришедипиЧ! въ Новгород* просить помощи противъ тестя своего Витовта, по­ лучил* В. въ даръ, въ числе другихъ городовъ. Въ то время онъ принадлелсалъ къ Шелонской плтнпе. Теперь незначительное село Псковской губ., Порховского у., въ 30 вер. отъ уезднаго города, при р. Узе.—5) В . ( В ы ш е г о р о д о к ъ ) — п с к о в с к о й при¬ город*, основ, въ 1476 г. подъ именемъ Городца. Въ 1480 г. разрушен* ЛИВОНСКИМИ рыцарями. Т е ­ перь -село Псковской губ., О с т р о в с к а я у., въ 42 в. отъ уезд, я р . , при р. Ладё. В. Р—въ. г