* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

909 АРХИМЕДЪ 910 n e c K i e в е с ы , которые даютъ возможность взве­ шивать твла, погруженныя въ воду или въ любую жидкость. На этихъ въхахъ одна чашка повышена короче другой, но въсъ обеихъ чашекъ съ подвес­ ками одинаковъ; къ более короткой чашке подвешнваютъ два металлическихъ цилиндра: одинъ по­ лый, а другой подъ нимъ массивный (иоследшй такой величины, что онъ совершенно плотно вхо­ дить въ полый). Приведя тарнрованнемъ весы въ равновес1е, пэгружаютъ массивный цилиндръ въ воду. Чашка весовъ, къ которой подвешены ци­ линдры, поднимается, но стоить только налить въ пустой цилиндръ доверху воды, весы возвращаются опять въ равнове^е. А р х п и и е д ъ , вслпчайншй гречесшй матема­ тикъ. Родился около 287 г. до Р. Хр. въ Спракузахъ (въ Сицилш). Есть основание предполагать, что отецъ его назывался Фид1емъ и былъ известенъ какъ астрономъ. А. былъ нредаинымъ другомъ (но другимъ пзвеспямъ—родственникомъ) сиракузскаго царя Перона и охотно помогалъ своему поклон­ нику и покровителю везде, где требовались матема­ тический талантъ и изобретательность. Объ обстоятельствахъ жизнп А. известно весьма мало. Раэсказываюгь, что въ молодости А. путешествовалъ съ образовательною целью, былъ въ Египте, где, вероятно, завязалъ сношения съ Александрийской школой, былъ будто бы и въ Испаши. По воз­ вращении на родину онъ всецело посвятплъ себя наукё. Прп этомъ его могучий гешй не ограничи­ вался одними теоретическими изысканиями. А. охотно посвящалъ свое время праистпческимъ приложешямъ математики и механики и даже обя­ занъ именно этимъ приложенплмъ значительною частью той славы, которая окружала его имя уже въ древности. Ему прпписываиотъ чудеса инженернаго дела, которыми удалось затянуть на два года осаду Сиракуэъ римлянами: огромпыя метательныя машины, крюки, которые схватывали и опрокиды­ вали! римския суда, зеркала, которыми А. будто бы сжегъ издали римский флотъ. Теперь трудно ре­ шить, что въ этихъ разсказахъ выдумано, и что истинно, но достоверно одно: что въ течете двухъ летъ всё усилия римлянъ разбивались о гешй семидесятипятилетняго старика и только неожиданнымъ нападешемъ съ суши удалось взять Сиракузы. Ува­ жеше римлянъ къ ихъ гешальному противнику было такъ велико, что римсшй полководецъ Марцеллъ прнказалъ пощадить жизнь А., когда городъ будетъ взять; но, какъ говорить предание, невежественный солдать, не узнавъ А., убилъ его въ то время, когда тотъ сндвлъ, погруженный въ раэмышленпе падъ СВОИМИ чертежами, не слыша даже шума бол на улицахъ взятаго города (212 г, до Р. Хр.). Преда­ ше влагастъ при этомъ въ уста А. слова, полныя любви КЪ своей науке: тгаря -лесраХт^ xal тгара обыкновенною изобретательностью. Творческая сила его гения была настолько велика и такъ превосхо­ дила силы его совремевниковъ, что после ого смерти не нашлось продолжателей его дела. Этотъ изумительный гешй стоялъ такъ одиноко на вер­ шине тогдашияго знашя, что указанные пмъ ме­ тоды иэслёдовашя, методы необычайной глубины и могущества, послё него совсемъ заглохли и были воскрешены (хотя и въ другой форме) только че­ резъ тысячу восемьсогь летъ, подъ руками новыхъ геометровъ. А. но писалъ большпхъ сочинений: онъ оставилъ только рядъ отдельныхъ монографий, содержапияхъ почти исключительно его собственный открытия* каждая изъ нихъ является жемчужиной, дававшей крупное обогащеше тогдашней науке. Некоторый изъ сочинешй А. потеряны или дошли до насъ не въ оригиналахъ, а въ переводахъ, но есть основание думать, что все важнъйишя работы его намъ теперь известны. Приводимъ ихъ въ исторической последовательности (насколько ее можно установить). I) Первая книга о равновесш плоскихъ фпгуръ. Основания статики: сложеше параллельныхъ силъ, принцппъ рычага, центръ тяже­ сти, прпложешя къ треугольникамъ, параллелограм­ мам^ трапещямъ. II) Квадратура параболы (определеше площади любого сегмента параболы, полученное сначала изъ механичеекпхъ соображеHifl, а потомъ доказанное геометрически). III) Вто­ рая книга о равновесш плоскихъ фигуръ (центръ тяжести сегмента параболы). IY) Двё книги о шар>е и цилиндре (содержать решеше важнейшихъ во­ просовъ: определение поверхностей и объемовъ конуса, цилиндра, шара, шарового поля, сектора и сегмента). Между прочимъ, среди задачъ этой книги есть одна (о двленш шара плоскостью въ данномъ отношении), которая требуеть решешя кубическаго уравнешя—и А., не известно какимъ путемъ, даетъ совершенно правильное условий для возможности решешя. V) Измереше круга. Въ этомъ неболыпомъ, но поразительномъ по глубине и оригинальности трактате, А. сначала доказы­ вает., что площадь круга равна площади прямоугольнаго треугольника, котораго катетами! служатъ раднусъ и окружность круга. Затвмъ изъ раэсмотрёшя нравильиыхъ вписанныхъ и описанных ь 96-тиугольниковъ А. получаетъ две весьма про­ стыхъ и весьма точиыхъ границы для чпела служащаго отношешемъ окружности исъ диаметру, именно 3 y j < к < 3 у . Этотъ розультатъ полу­ ченъ рядомъ весьма простыхъ и удивительно строгихъ умозаключений, осиованныхъ на приблпженныхъ значешлхъ некоторыхъ квадратиыхъ кор­ ней. Какимъ образомъ А. получилъ эти (со­ вершенно верныя) приближенный значения — ие известно. Предполагают., что ему были уже известны наши непрерывный дроби, но во­ просъ еще не выясненъ. VI) 0 спнраляхъ. А. занимается кривой, которая носить теперь имя Архимедовой спирали и, прп помощи самыхъ про­ стыхъ соображении, получаетъ ея площадь и спо­ собъ для построешя касательной къ ней. Y I I ) О коноидахъ и сфероидахъ (по теперешней термино­ логии параболоиды, гиперболоиды и эллипсоиды вращени'я). А. отыскиваеть ихъ плосшя сечения, ка­ сательный плоскости и объемы—и, можно сказать, решаетъ рядъ задачъ, относящихся къ теперешней аналитической геометрш, дифференциальному и интегральному исчислешю. YIII) Псаммитъ (лат. Arenarius). цель этой маленькой работы состоитъ въ томъ, чтобы показать могущество изобретенная А. способа для выражешл чиселъ, иэложеннаго въ 7pd(j.[jLav (бей въ голову, но не въ чертожъ) или, по другой Bepciu (менее вероятной, вследств1е не­ правильности ВЪ диалекте), ccbroaTirjOi, ш avftpcoTioc, TOO окг^рарратос рои» (отойди отъ моего чертежа). Мар­ целлъ велелъ торжественно похоронить А. и, со­ гласно его завещашпо, поставилъ ему памятникъ съ изображешемъ шара, вписаннаго въ цилиндръ, въ ознаменоваше того открытия, которое А. самъ ценилъ вышо другихъ своихъ открытий (объемъ и поверхность шара и цилиндра). Этотъ памлтникъ былъ найденъ въ эапущенномъ виде и возстановленъ Цицерономъ, въ бытность его квесторомъ въ Сицилш (въ 75 г. до Р. Хр.). Характерную особенность А. составляетъ его совершенио исклю­ чительная самобытность не только въ методахъ, но и въ предметахъ изеледования, соединенная съ не­