* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

539 АРИЧЧ1Я—АриемЕтикА 540 е Poesie inedite» (Брепия, 1838). Полное собрашо скаго (см.), мы и нолучаемъ содержате научной, произведет!! вышло въ 1858 г. теоретической А. грековъ. Для учениковъ, не стре­ А р н ч ч 1 я (Ariccia, древп. Aricia),- городокъ въ мившихся къ научному изучешю А., существовали Италш, въ 22 км. къ ЮВ. оть Рима, близъ Аль- более краткая руководства (безъ докаэательствъ), бано, съ которымъ соединяется велпколъпиымъ л;е- напр., Никомаха (100 л. до Р. Хр.). Очень рано А. лезнодорожнымъ мостомъ; лежитъ на очень живо­ была развита у индусовъ, которымъ мы обязаны писной возвышенности; любимое дачное место­ вводешемъ нуля, окончательно усовершонствовавпребывание римлянъ и художниковъ. Церковь, по­ шимъ систему обозначенш чиселъ. Индусская А. строенная Бернпни; дворецъ кн. Киджи съ обшпр- была перенесена въ Европу около 1200 г. (Лео­ иымъ паркомъ. Жит. 3089. Вблизи А. памятиикъ нардо Пизансюй въ своей книге «Liber Abaci*). «Горашевъ и KypiauieBb*, образчикъ этрусско-ита- Въ это время выкладка велась посредствомъ счетлгёской надгробной архитектуры. Упоминаемые въ ныхъ досокъ (абаковъ), потомъ же (подъ вл1яшемъ древней ncTopin священная роща А., озеро (lacus арабскихъ ученыхъ) начпнаетъ преобладать пись­ Aricinus) и храмъ Д1аны тожественны съ рощей и менное вычислеше посредствомъ техъ или другихъ храмомъ нсморенз1Йской Д1аиы и съ оз. Nemorensis, правилъ (алгориемы). Къ эпохе воэрождешя имя теп. lago di Nemi (см. Неми). Въ котловине, близъ А. переносится и на логистику (капитальный трак­ нынешняго города, шлюзы озера Неми; отъ древ­ татъ д У в.—сочинеше Луки Патуоло-«Summa de ней дороги Annia еще существуютъ фундаменты Arithmetica etc.»). Въ X Y I в. голландоцъ Стевинъ и швейцарецъ Бюрги открываютъ десятичный дроби . изъ квадратныхъ камней и арки. А р и ш ъ (El-Artsch, эль-Аришъ, виноградный Затемъ Неперъ и Бюрги открываютъ логарпемы.— холмъ): 1) египетсшй городъ и пограничная крепость 2) Въ основанш всякой А. лежать два элемента: около Палестины, на скале у Средиземнаго моря прп 1) системы счислешя (т.-е. сколько единицъ низвадп (русле) эль-А., которое въ Ветхомъ Завете шаго разряда образуютъ одну единицу высшаго называлось «Егппетскпмъ потокомъ» и означало разряда) и 2) система обоэначешя чисолъ знаками. границу. 3500 жителей. Во времена крестовыхъ Объ этихъ элементахъ мы теперь и будемъ гово­ походовъ этотъ городъ назывался Ларпсъ; здесь рить,—I) С и с т е м ы с ч п с л е н 1 я . Не подложить скончался iepycajiHMCKifi король Балдуинъ 1 (1118). сомнешю, что пособ]'емъ при счете служили перво­ Въ 1799 г. крепость была взята французами.— начально пальцы рукъ и ногъ человеческаго тъла. 2) А.,также Эль-Араишъ, у европейцевъ Ларашъ, Еслп число считаемыхъ предметовъ превосходило укрепленный городъ на атлантическомъ берегу въ число пальцевъ на конечностяхъ, служиьшихъ для Марокко, при устье р. Уэдъ-эль-Кусъ. 12 тыс. жи­ счета, то повторяли счетъ снова, причемъ уже от­ телей. Эль-А., ближайшая (въ 180 км.) гавань г. Фесъ считанное число пальцевъ являлось какъ бы новою (Фецъ), очень оживленный пунктъ ввозной и вы­ единицею счета (единицею высшаго разряда), кото­ возной торговли; ввозятся хлопчатобумажные товары, рая сама могла повторяться несколько разъ. Смотря сахаръ, ружейные патроны, вывозятся шерсть, по тому, ограничивались ли пальцами одной руки фрукты. Сохранились развалины древняго г. Лн- илп обёихъ, или же обеихъ рукъ и одной ноги, илп, наконецъ, всехъ четырехъ конечностей, могли по­ ксуса (финишйсшя и рпмсшя древности). лучаться системы счислешя, въ которыхъ единица А р и о м е т и к а , какъ покаэываеть и ея на­ высшаго разряда содержала илп 5, или 10, илп 15, зваше (отъ греч. - apify-oc—числе), есть наука о чис- или 20 единицъ ниэшаго разряда. Иэъ этихъ силахъ. Въ настоящее время подъ именемъ А. под­ стемъ удержалась и вошла во всеобщее употребле­ разумевается, обыкновенно, совокупность правилъ ние система съ основашемъ 10 (соответствующая для выражешя целыхъ и дробныхъ чиселъ посред­ употреблешю для счета пальцевъ обеихъ рукъ). ствомъ знаковъ (цифръ) и для выполнешл первыхъ Системы съ основашемъ 15, повидимому, не было; четырехъ действ1й надъ этими числами. Сюда же это и совершенно естественно, ибо при счете или причпеляютъ учеше объ отношешяхъ и пропорщяхъ, совсемъ не прибегали къ помощи пальцевъ на нотакъ назыв. тройное правило (простое и сложное) гахъ, или же пользовались пальцами обеихъ ногъ. п основанныя на немъ правила процентовъ, -учета Отъ системъ жо съ основашемъ 5 и 20 сохранились векселей, товарищества и др. Иногда (хотя и реже) въ настоящее время только остатки. Такъ, напр., относятъ къ А. и правила для извлечения квадрат­ особую римскую цифру У для числа 5 вместе со ныхъ и кубичныхъ корней и даже логарпемы. Та­ знаками 1У для числа 4 (5 — 1 = 4), V I , УН и кимъ образомъ, получается совокупность сведешй и т. д. для чиселъ 6, 7... можно рассматривать какъ отчасти теоретическнхъ, отчасти практичеекпхъ, остатокъ пятиричной системы (число 5 лвлялось весьма разнообразныхъ и лишеиныхъ общей объ­ какъ бы самостоятельной единице!!). Остатками же единяющей ихъ идеи, но сделавшихся теперь на­ двадцатиричной системы являются такая сочетания, столько общимъ достояшемъ, что не представляется какъ undeviginti для числа 19 и duodeviginti для необходимости излагать ихъ сколько-нибудь по­ 18, въ латинскомъ языке (двадцать безъ одного пли дробно въ этомъ кратко мъ очерке, темъ более, двадцать безъ двухъ) или въ современномъ фран­ что эти сведешя будутъ изложены подробнее въ цузскому quatrevingts (четырежды двадцать), вме­ соответствующпхъ статьяхъ (см., напр., Дроби, Трой­ сто восьмидесяти, quinze vingts вместо 300 и т. д. ное правило и т.д.). Ограничимся только краткими Племя майа на Юкатане имеетъ особыя числительуказаншми о составе и основашяхъ А.—1) Прежде ныя для чиселъ 20, 400,8000, 160000, обнаруживая всего отметимъ, что слово А. обозначало въ древ­ этимъ ясно выраженную двадцатиричную систему. ности не совсемъ то, что теперь. Въ школе Пиеа- Подобное же явлеше замётио въ языке ацтековъ гора А. называлось учеше о свойствахъ чиселъ въ . Мексике. Кроме системъ съ основашями 5, 10 (мы сказали бы теперь—Teopifl чиселъ) въ отлв^пе и 20, у разныхъ народовъ были найдены и нёкоотъ искусства вычислять, которое получило особое торыя друпя. Напр., у новоэеландцевъ .существуютъ назваше—логистика. Спещальнаго трактата о гре­ особыя слова для обоэначешя чиселъ 11, 121 ческой логистике до насъ не дошло, что же ка­ (=11.11), 1331 (11.11.11), что указываетъ на су­ сается греческой А., то она, несомненно, разви­ ществоваше у нихъ одиннадцатирпчноЙ системы. валась какъ строгал наука, по образцу геометрш Не упоминая о другихъ системахъ, отъ которыхъ (ср. УП—IX книги Евклида). Прибавнвъ къ этпмъ сохранились лишь слабые остатки, остановимся книгамъ Евклида работы Дтфанта АлександрШ1