
* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
839 АЛБЫЧЕВЫ—АЛГЕБРА 840 вые эллвпизованы), 100000 въ южной Италш п Сицилш, куда А. выселились въ ХУ—XYI вв., и до 50000 въ другпхъ странахъ. Въ современной Албанш 1100 тыс. А., 400 тыс. въ остальной Турщи. А. жнвутъ также въ Далмацш, Черногорш, Македонш, Болгарш, Славошн,Бессарабш и Малой Азш. По ве роисповедание—около 1400 тыс. мусульманъ, 400000 православныхъ н 100 000 католиковъ. А. крепкаго тълосложешл, средняго роста, съ волосами темнокоричневаго цвета и карими глазами. Они воин ственны н некогда составляли цветъ турецкаго войска какъ въ его конниц^, такъ и въ nixorb. А. всегда вооружены. Одежда состоитъ большею частью изъ белыхъ шароваръ, куртки и фустанеллы, на го лове белая пли красная феска и тюрбанъ. Главное saHiiTie—скотоводство п, где доэволлетъ почва, зем.1ед'Йл1е. Промышленный зашшя и ремесла развиты среди А. только въ городахъ. А. разделяются на неболышя племена (фпсы), другъ отъ друга независи мый и пмеюшдл аристократпческо-республиканское управлеше. Во главе калсдаго племени стоить баръяктаръ или воевода и мнопе длсобары н довраны, составляющее совт/гь старейшпнъ, на которомъ ле жать заботы управлешя. Важные вопросы решаются народнымъ собрашемъ. Происхождеше законовъ, которыми управляются А., относятся къ началу ХУ стол., и, по имени законодателя, они носятъ на зваше «Lek Dukadschin». Тялскш оскорбления, на носимый частнымъ лпцамъ, наказываются самими обилсенпыми, вследств!е чего кровная месть остается до сихъ поръ въ полной силе. Въ равнинахъ дей ствуетъ турецшй законъ, смягченный особыми привилепями (см. Албанш).—Ср. H a h n , «Reise durch das Gebiet des D r i n und Wardar im Jahr 1863» (1870); F a l l m e r a y e r , «Das alhanesische Ele ment in Griechenlaucb (1860); G. M e y e r , «Essays und Studien zur Sprachgeschichte und Volkskunde» (1885); D e g r a n d , ^Souvenirs, de la HautAlbanie* (1901). А л б ы ч е в ы , дворянстй родъ, происходящей отъ Албыча-мурэы, выходца изъ Золотой орды, и внука его Петра, пелымскаго сына боярскаго, ставившаго остроги: въ 1618 г. Енисейсшй, въ 1620 г.— Макннсшй, Кстсшй и Намацшй. Записанъ въ I ч. род. кн. губ. Оренбургской и С.-Петербургской. А л г а с о в о (Ильинское), село Тамбовской губ., Моршанскаго у., при рч. Вопше (прит. Цны), въ 27 в. отъ уезднаго города; 9724 жпт., 2 церк., шк., аптека, лавки, почт, отд., еженедельные базары и ярмарка. Производство дугъ и полозьевъ. Л л г а ш и , назваше несколькпхъ селешй Симбир ской губ., частью заселенныхъ чувашами. Изъ нихъ более значительны: 1) А. Курмышскаго у. прп р. Алгашке;3014ли1т.,дегтярнпки п2) А. С т а р ы е , Симбпрскаго у., при р. Цыльпе; 3079 жит.; торговый центръ. А л г е б р а . Весьма трудно объяснить сущность А. въ немногихъ словахъ, такъ какъ эта наука со стоитъ изъ весьма неоднородныхъ частей, и различ ные ученые понимали ея задачи весьма различно. Главное отлнч1о А. отъ ариеметшш состоитъ въ томъ, что А. разсматриваетъ числа, какъ способный принимать различный значенья, а не одно опреде ленное, какъ въ арнеметнке. Иногда эти числа мо гутъ иметь всевозможный значешя, придавая, та кимъ образомъ, выводамъ А. большую общность, что и побудило Ньютона называть А. всеобщею ариометикой (Arithmctica universalis). Для харак теристики А. удобнее всего изложить вкратце со держание главныхъ ся частей.—Низшая или эле м е н т а р н а я А. Такъ какъ числа, разематриваемыя въ А., могутъ иметь различный (иногда все возможный) значешя, то ихъ приходится обозна 1 чать буквами. Каждая буква является символомъ, подъ которымъ можно подразумевать любое зна чеше числа, обозначеннаго буквою. А. должна прелсде всего научить производить выкладки падъ числами, обозначенными буквами (это и соста вляетъ предметъ такъ называемая буквеннаго исчисления). Такъ какъ большинство действШ надъ числами, которыя обозначены буквами, молшо только обозначить, но не довести до конца (ибо буквы могутъ обозначать разныя значешя чиселъ), то упомянутое печпелеше приводится къ преобразова н ы однихъ алгебраическихъ выражешй (см.) въ друпя имъ толсественныя, съ целью упростить пхъ плп обнарулшть какш-лпбо ихъ свойства. Парал лельно съ этпмъ А. даетъ pasBime пошгпя о числе, восходя отъ п/Ьлыхъ и дробныхъ полонштельпыхъ чиселъ къ числамъ отрпцательпымъ, ирращональнымъ и мпимымъ. При этомъ устанавливаются за коны действШ надъ такими числами. Низшая А. разсматриваетъ решеше уравнешй первой п второй степени (и приводящихся къ нпмъ), простейппе ряды (ариометпческую и геометрическую uporpecciu), основашя учешя о логарпемахъ, теорш сочеташй и, какъ ел с л е д с т е , биномъ Ньютона длл целаго и пололсительиаго показателя. Иногда относятъ къ области низшей А. также и, решеше уравнешй третьей и четвертой степеней и основашя теорш пепрерывныхъ дробей.—Высшая А. (пли, какъ ее иногда называютъ, алгебраичесшй анализъ) пмеетъ своимъ .предметомъ изучеше такъ наэывае мыхъ алгебраическихъ уравнешй (см.), направлен ное, конечно, главнымъ обраэомъ, къ решенш этпхъ уравнешй, поскольку это возмолшо. Наконецъ, такъ называемая новая А. (созданная преимущественно аншйскимп учеными) занимается изучешемъ такъ наэываемыхъ алгебраическихъ формъ (см.) и техъ выражснШ (пнвар1анты, ковар1анты и проч.). кото рыя при этомъ встречаются. Н а з в а в ! е А. про исходить отъ арабскаго слова aldschebr, которое вместе со словомъ walmukabala служило заглавieмъ книги арабскаго ученаго Мухаммеда-ибнМуса Альхваризми ( I X стол, по Р . Хр.). Смыслъ этпхъ словъ ближе всего молено передать теперь словами «преобразоваше уравненШ». Въ средше века назваше А. производили отъ (не существовав ш а я ) математика Гебера, который будто бы положнлъ начало А . — Д р е в н е й п п л с о ч и н е ш я по А. Оставляя въ сторонъ весьма спорный вопросъ о су ществовали зачатковъ А. у древнихъ егнптянъ, мы доллшы считать первымъ сочинешемъ по А. трак татъ александрийская ученаго Дюфанта .(середина 1У в. по Р . Хр.), дошедшШ до насъ, къ солеалёпш, въ далеко не полиомъ виде. Кроме основашй ученщ о степеплхъ и решешя уравнешй первой и вто рой степени, Дюфантъ даетъ мнолсество задачъ па решеше неопределенныхъ уравнешй въ ращональныхъ числахъ (не непременно ц е л ы х ъ , какъ часто думаютъ). Задачи эти решены съ такимъ искусствомъ, что эта отрасль математики часто на зывается Д1офантовымъ аналпзомъ. Чиселъ нрращональныхъ и отрицательныхъ Дмфантъ еще пе иризнаетъ, но зато, ведя выкладки съ разностями двухъ чиселъ, высказываетъ уже наше теперешнее правило знаковъпрп умнолсенш. Следующими по вре мени являются сочннешл индусекпхъ ученыхъ: Apia6хатта (род. въ 476 г.) и Брахмагупта (род. въ 598 г.). Ихъ работы былп усовершенствованы ученымъ Бхаскара (род. въ 1154 г.). Кроме решешя уравнешй первой и второй степеней (повидимому, заимство в а н н а я отъ грековъ), они умели улсе решать неопределенныл уравнешя первой степени и далее некоторыл неопределенныя уравнешя второй сто-