* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
где: / — момент инерции площади сечения для оси, относи тельно которой определяется момент сопротивления заданной фибры сечения; z — расстояние до заданной фибры (по перпендикуляру) от рассматриваемой оси сечения. Радиус инерции сечения фигуры определяется по формуле (5) где: / — момент инерции сечения, a F — площадь сечения фигуры. Пример. Требуется определить центр тяжести, момент инерции, момент сопротивления и радиусы инерции сечения фигуры, изображенной на рис. 1. Определение положения центра тяжести. Относительно вертикальной оси фигура симметрична и поло жение оси у—у известно — она совпадает с осью симмет рии. Для получения положения другой оси х—х расчле няем данную фигуру на три прямоугольника с площадями: F =г4 X 40 = 160 см ; F = 2 X 24 = 48 см и F = 3 X 20 = 60 см . Расстояния отдельных частей до оси 0—0 соответственно равны: 4,0 24,0 г, = = 2,0 см; г = ~2~~+ 4.0 = 16,0 см и 3,0 r = + 24,0 + 4,0 = 29,5 см.
2 2 1 2 1 3 2 3
—
Статический момент всей площади относительно оси 0—0:
S
0
= Fi*\
+
FZ
2
2
+
F^z
3
=
160
X 2,0 +
3
48
X
16,0
+
+ 60 х 29,5 = 2858 см . Расстояние от оси О—О до центра тяжести, т. е. до оси
х — х:
_ 5„ 2858 ~ F " 160 + 48 + 29,5 Определение моментов инерции площади с е ч е н и я о т н о с и т е л ь н о о с е й х — х и у — у . Мо мент инерции определяем как сумму моментов инерции отдель ных прямоугольников относительно соответствующих осей. Моменты инерции прямоугольников относительно осей, проходящих через их центр тяжести и параллельных оси х — X составляют: 40 X 4 2 X 24 I = J2— =* 214 см ; l = — ^ — = 2304 CM :
ч = 1 2 с м t 3 3 4 l t x %tX i
155
