* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Гл. 20. Общая расчетная части 455 Прямоугольная мембрана на жестком контуре с равномерной нагрузкой q по всей площади (20.136) Распор H определяется из кубического уравнения 1 24Н* а (1 - μ*) + 24Я? Ek ( ß а f l а) (20.142) ^a O Eh 1 3 2 = O. Прогйб посередине пролета (20.137) Wi - çia' 8Н, (20 143) (20.138) где а — меньшая сторона прямоугольной мембраны. Значения коэффициентов α. β и γ приведены в графике на рис 20.18. М.7 β9 Рис. 20.18. График для опре­ деления коэффициентов а, β и γ 0. Цилиндрический изгиб прямоугольной мембраны с предоарительным натяжением при шарнирно непод­ вижном опирании по двум противоположным сторонам и равномерной нагрузке q по хорде (рис. 20.19, а, б). Рассматриваются два напряженных состояния мембраны. 1. Заданное или исходное состояние ( р и с 20.19,а). В этом состоянии дана нагрузка < о и прогиб в середи­ 7 не Wn. Распор H = -T—8α> 0 Рис. 20.19. Расчетные схемы прямо­ угольных мембран при цилиндриче­ ском изгибе с шарнирно неподвиж­ ным опиранием по двум противопо­ ложным сторонам а — е предварительным натяжением прн равномерной нагрузке (заданное состоя­ ние); б — то ж е . измененное состояние под нагрузкой qi\ в — без предварительного н а т я ж е н и я с произвольной нагрузкой (20.139) Длина дуги в измененном S = а 1 состоянии α Длина дуги (параболы) п о д нагрузкой ι?ο ( 1 -( 1 т- 8-ï \ (20.144) (20.140) Длина мембраны по заготовке (без нагрузки) E I +—) 1 Eh под (20.141) 1 + 2. Измененное (рнс. 20.19,6) Цилиндрический, изгиб прямоугольной мембраны без предварительного напряжения при шарнирно не­ подвижном опирании по двум противоположным сторо­ нам и произвольной нагрузке q(x) (рис. 20.19, в ) . При заданных расчетной схеме, нагрузках и толщине мембраны А определяют ее распор Hq по формуле Мацелинского, преобразованной применительно к мем-бранам (приведен частный случай, когда в ненагруженном состоянии мембрана плоская и длина ее рав­ на величине пролета) DEh состояние нагрузкой q\