* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

454 Наибольшее напряжение в центре ' м а к с = (mh + и^макс) ' Раздел IV. Стальные листовые конструкции (20.125) < ) — вызывающую изгиб пластинки и qi— вызываю­ 7 щую цепные усилия N. Нагрузки q\ и q^ определяются из системы уравнений çi + qt — q\ 5 + μ. gi α 4 Принято: а — меньшая сторона прямоугольной пла­ стинки; b — большая сторона. Значения коэффициентов ß, Pi, tn и m,\ приведе­ ны в табл. 20.13. Таблица 20,13 з =0,662α дга Eh (20.129) 1+μ UD Коэффициенты 9, рЧ, m к Ht Значения i ь а На нагрузку qi пластинка рассчитывается по табл. 12.5, приведенной в книге [71]. Расчет на нагрузку q^ производится как для круглой мембраны по формулам (20.131). (20.132) и (20.133). β 0.690S 0,6361 0.67С9 0,6136 Pi 0,5179 0,0170 0.71(72 .0.7858 0,8532 0.ШН8 0,9568 1,0838 m I.762S 1,6919 1.6382 1.М64 1.SB3 1.53(15 1,5Мб 1,4661 0,6365 0.62U2 0,6111 1 1,1 1,2 1.3 1.4 1,5 1.6 2 вдшь Рис. 20.17. Схема пластинки круглой 0,6486 0,6328 0,6181 0,5645 o.Grm 0.5072 0,5924 0,.885 0,5788 Решение Прескотта для прямоугольной пластинки, шарнирно неподвижно опертой по контуру с равномер­ ной нагрузкой q. Решение Прескотта несколько более строго, так как оно точно удовлетворяет дифференци­ альному уравнению д л я функции напряжений и лишь приближенно дифференциальному уравнению прогибов, тогда как предыдущие решения обоим уравнениям удовлетворяют лишь приближенно. Наибольший прогиб в центре определяется из сле­ дующего уравнения: 16? Dw Изгиб круглой пластинки за пределами упругости. Предельное значение нагрузки ^ м а к с по прочности, по­ лученное Григорьевым (рис. 20.17) W = H T 5 2 ^ L - (20.130) где J . — предел t текучести'материала. Действительная несущая способность пластинки примерно на 3 0 % выше, чем получается по формуле (20.130). Г. УКАЗАНИЯ ПО РАСЧЕТУ ГИБКИХ МЕМБРАН 4 16 + i^^)[^ -^b ^)J- ·' Л "*' Л Ь = + (3 + (20 26) Напряжения от изгиба в центре _ £ А ш а к с тм а / 1 9 + , _μ_\ O ) i ; Круглая мембрана радиуса а, натянутая на недег формируемый контур, загруженная равномерной на­ грузкой q по всей' площади с небольшим начальным натяжением. Приводятся результаты решения Генки, Прогиб в центре а>макс = 0,662а Натяжение (погонное) в центре з JV =Q = 0,423 VEq Oth. t r 8 (1 E h w m n c μ ) 2 U ί 1 K * 1 + \ (20.127) (20.131) 8(1-μ») U * ЬЧ вдоль » Ось координат ох направлена » » оу » Цепные напряжения в центре: Ew "32 Ew 2 Аиакс π (1 8 стороны т> 6, а. (20.132) Натяжение на контуре (20.133) { b» + α?Ϋ _μ_ \ (20.128) Квадратная мембрана со стороной а на жестком контуре с равномерной нагрузкой q по всей площади 32 12— μ» μ*) Ι α» b 2 I 'макс •VuaRC — (20.134) Круглая пластинка, шарнирно неподвижно опер­ тая по контуру с равномерной нагрузкой q. Приводит­ ся результат приближенного решения Фёппля. Задан­ ная Нагрузка q расчленяется на д в е составляющие: 0.41α лУ-22\ 2Eh (20.135)