* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

446 Раздел IV. Стальные листовые конструкции режимами расчет можно вести для упругого материа­ ла методом сил или методом деформаций. При этом делаются соответствующие кольцевые сечения и опре­ деляются неизвестные усилия из канонических урав­ нений метода сил или метода деформаций аналогично тому, как это делалось в задачах о краевом эффекте при силовых воздействиях (используется табл. 20.1). Результаты решения некоторых задач о темпера­ турных воздействиях на кольца и оболочки. Напряже­ ния и деформации цилиндрической оболочки и кольца я) Напряжения оболочки Ir S A 4 I \ М_ S a \ I μ 6Μ A 2 (20.72) При μ = 0,3 Hr O g = — l.&M h (20.73) ι). S il Распределение напряжений между двумя жестко соединенными по концам' концентрическими цилиндри­ ческими оболочками при неодинаковом приращении у них средних температур (рис. 20.13,6,). Разность т е м - / ператур = tj — ί . Меридиональные напряжения оболочек / H Î i j " и O 2 i 2 1 (2) MaE (20.74) (20.75 пвлучить- • , " » 1 - ^ * 2 - Из уравнений (20.74) и (20.75) можно значения меридиональных напряжений JD Δ ί α Eki 1 ( 1 - μ ) (A +A ) 2 1 a Δ t a EAi ( 1 - μ ) (A +A ) 2 1 s (20.76) Р и с 20.13. Расчетные схемы элементов, рассчитываемых на температурные воздействия о — неравномерно нагретых оболочки н кольца, з а д а н н а я си­ стема; о ' — т о ж е , основная система; б — д в у х неодинаково нагретцх концентрических цилиндрических оболочек; в — рав­ номерно нагретого защемленного с т е р ж н я и з д з у х разнородных материалов; г — П-обрааиого компенсатора ( з а д а н н а я система); & — т о ж е , основная система; ц — цилиндрическая оболочка; ж — к о л ь ц о жесткости; 1 2, 3~ порядковые номера неодина­ ково нагретых элементов: концентрических цилиндрических обо­ лочек, частей с т е р ж и я и элементов компенсатора Кольцевые напряжения (20.77) При t\>(2 оболочка / сжата, а оболочка 2 растянута и наоборот. Равномерный нагрев на температуру t защемлен­ ного стержня из двух разнородных материалов (рис 20.13, s j . Напряжения стержня от нагрева •о = fEiE^a i при неодинаковом изменении у них средней туры (рис. 20.13, а и а') Принято, что f\>t . ющий момент оболочки 2 темпера­ Изгиба­ где (20.69) I + α /¾) i 2 2 i 1 = tk. (20.78) OiE +I E ) А — сокращенное обозначение дробной части формулы; Е[ и Et—модули упругости 1-й и 2-й частей стержня; O и (Z —коэффициенты температурного рас­ ширения 1-й и 2-й частей стержня. 1 2 где S =0,78 K r A ; 4 H = E a (rti — г S A 4 ж tj) (20.70) + (20.71) — площадь сечения кольца жесткости. Приращение радиуса оболочки Δ г= t r а t П-образный листовой температурный компенсатор цилиндрической оболочки (рис. 20.13, г и г'). В систе­ ме имеются три неодинаково нагретых элемента. З а ­ дадимся равномеоным приращением температуры на неодинаковую величину + ii; у к а ж д о г о элемента (по сравнению с температурой условного нуля ta). Задача трижды статически неопределима. Канонические урав­ нения метода сил приведены в выражениях (20.79), из которых можно найти Х\, Xi, X и затем расчетные на­ пряжения. Перемещения З и Л определяются по табл. 20.1. 3