* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Гл. 20; Общая Q являются двумя «лишними» неизвестными статически неопределимой системы (в'каждом сечении). Определя­ ются опи из обычных канонических уравнений метода сил. При наличии .в узле нескольких сечений (например, двух по обе стороны кольца жесткости) .неизвестных будет соответственно четыре и т. д."" 1 расчетная часть 423 Пример 2. На рис. 20.4, в и г дана расчетная схема определения краевого эффекта при сопряжении цилин­ дрической стенки резервуара с днищем на сплошном упругом основании. В этом случае канонические урав­ нения с учетом знаков и обозначений перемещений по расчетной схеме можно записать * l ( &?1 + Ь?,) + X ( 2 Вид канонических уравнений, а также вхоЭ . . . . д я щ и х « них значений 3" " " единичных перемещений нагрузки A P для раз0 личных оболочек и пла­ стинок приведен в табл. * 20.1 и 20.2. i + 0) + Δ ϊ „ + Δ ϊ ρ + Δ ? , = 0; * 2 *1 ( - δ?, + 0 ) + ( + » £ ) - Щ Р - 0. ι \СШ( Рис. 20.5. Расчетная схема для определения краевых напряжений в местах пере­ хода от конуса к цилиндру через коническую вставку а — случай, когда i=-3 ¢=-2,34 AX случай, T когда / >3Î; Cosa cosa ось 1—1 — стенкн цилиндра фиктивного Пример 1. На рис. 20.4, α и б приведен при­ мер расчетной схемы для определения краевого эффекта в месте пересе­ чения конической и ци­ линдрической оболочек замкнутого сосуда при загрузке его внутренним давлением. Сечение сде­ лано, по цилиндрической оболочке. В сечении дей­ ствуют- JV j — меридио­ нальное ,осевое усилие цилиндрической оболоч­ ки, определяемое по безмоментной теории; — неизвестный изгибающий момент и j ; — неизвест­ ная поперечная сила. 2 О решении задачи краевого аффекта методом пе­ ремещений (деформаций). Задачи о краевом эффекте могут также решаться методом перемещений, в неко­ торых случаях более простым по сравнению с методом сил. Коэффициенты канонических уравнений метода деформаций Û/„ = где δ „ { определяются по При рассмотрении воздействия силы ΛΓ" на ниж­ нюю коническую оболочку ее удобнее разложить на N\ = (меридиональное усилие конической оболочки) ' Sinp и H = N } ctg § (усилие нормальное к оси). Усилия Nf; Ni и H известны. Усилия^ Х\ и Xi находим из канонических уравнений метода сил (с учетом знаков перемещений по схеме): 1 1 a 0 табл. 20.1. Более подробно затронутый вопрос осве­ щен в книге J71]. Результаты решения некоторых частных задач, краевого эффекта. Графики для определения краевых напряжений от "внутреннего давления в местах пере­ сечения конической и цилиндрической оболочек, а так­ же двух конических оболочек. Графики построены (для упругой стадии работы) по выведенной в общем виде зависимости краевых напряжений от отношения ра­ диуса оболочки к ее толщине (при внутреннем давле­ нии ρ = 1 кг/см ) и от относительного угла наклона образующих Диапазон изменения отношений радиусов к толщинам оболочек при составлении графиков был принят от 50 до 250 с интервалом через 50, что соот­ ветствует практике проектирования большой часта ли­ стовых конструкций, Расчетная схема к графикам приведена на рис. 20.5. Полученные по графикам напряжения умно­ жаются на величину внутреннего давления, так как краевые напряжения в упругой стадии изменяются прямо* пропорционально величине давления. В графи­ ках на рис. 20.6 и 20.7 напряжения д а н а в функции τ от углов а я a i при различных отношениях ξ = "т~ « 2 Λ * | { *?1 + T l ) + *2 *> ( S I 2 1 Β ( *Î2 B Ъ Ъ) + Δ ?Ρ + ΪΡ Δ Д Д Ш о = θ! 2! ) + Ч ( £> + й 22) + Δ§Ρ + *2Я + 2Я„ = ° ' Приняты обозначения: ц — цилиндр; к — у с е ч е н н ы й конус; D—нижний полный конус; г — радиус цилин­ дрической оболочки; h — толщина оболочки в зонах влияния храевого эффекта. Толщины всех сопрягающихся оболочек в зоне действия краевого эффекта приняты одинаковыми. З о ­ ны возмущения краевого эффекта приняты удаленны­ ми друг от друга настолько, что их взаимное влияние не учитывалось. В частности, величина I принималась равной / = 2,34А 1 / ~~~ · ч т Поперечная сила цилиндрической оболочки Q u = о равноценно значению С] ^поперечная сила конической оболочки Q = хг. 0 Д а л е е по найденным усилиям в сечении определя­ ем напряжения. Например, меридиональное напряжение цилиндри­ ческой оболочки K = H + I= 3s, где s = 0,78 V~Rh\ ф Д 7 8 ) / r h и > 0 , 7 8 VRoh * При наличии только двух пересекающихся конусов и отсутствии цилиндрической оболочки в отношение — может быть подставлен (в запас прочности) ζ = (20.32) Методику определения других напряжений см. [71]. с достаточной степенью точности радиус фиктивной цилиндрической оболочки, положение стенки которой определяется по приведенной схеме на границе полно­ го практического затухания влияния краевого эффекта (рис. 20.5,6, сечение / — / ) .