* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Гл.
19. Газопроводы
металлургических
заводов
409
Суммируя эти величины, получим полное добавоч ное напряжение в нижней точке контура оболочки ( β = 0 ) . Полное продольное напряжение в произвольной точке контура равно ** '2кгЧ
c
{ г )
откуда = 108-IO а S i n T
п 8 -
cos « β , а максимальные величи пролета а =108 • IO а„ X
п 3
ны
напряжений
в середине
cosp + « £ 3 c o s 2 ? + • + ^ c o s (19.8)
X cos η β. . где π* + 0,66η« ( Я — 1)
2
а
+ ^3 os3?-f.
Ряд (8) сходится обычно достаточно быстро. В каждом конкретном случае, в зависимости- от сходимости ряда, а также от требуемой точности рас чета, устанавливается необходимое число k членов ря да, исходя из сравнения величины с общей суммой членов ряда. Пример. Требуется рассчитать цилиндрическую оболочку трубы с жесткими кольцами на' опорах; диа метр трубы 2400 Ai M пролет — 28,4 м, толщина стен к и — 6 мм Нагрузка на трубу равна 0,9 т/пог. м при объемном весе жидкости у = I г / л , что соответствует углу заполнения 2*= 120°. Собственный вес конструк ции, по малости, не учитывается. 1. Напряжения в трубе как в однопролетной балке для нижней и верхней точек сечения Ol 9-2840 M= —= = 9 , 1 •IO Icacjn; 8 8
l 1
Для β = 0 и β = при
в а
C
4-0,217
2
97,4+0,66-16-9
= 0,0045; кг/см ;
2
= 108 · 1 Оэ - 0,0045 = 487 9-0,108 97,4 + 0,66-81-64
4
при а
3
3
=2.78-10"
8
O = ± l O 8 - 1 0 » . 2 , 7 8 - 1 0 ^ ' = ± 30 кг/см?; при
4
at=
16-0,0214 97,4+0,66.-256-225
-6
9,0-10 , - 6 \кг/см . ио = 0
? 2
i
2
* = 108-10^9,2-10
3
=
i
1
3
1
Для β = — в = —487 KeIcM а) 6
f
№ = 3 , 1 4 - 0 , 6 - 1 2 0 * = 2 7 200см*;
M
<
а к с
= ±
= • = ± 334
кг/см .
г
6,
= №
cas
β
f
ΐΰΓ2β 6 -30m3ß
3
2. Напряжения, возникающие в результате дефор мации поперечного сечения оболочки (по формуле 19.5):
Byl
s
•дЗЪ ies/iM
ж< +
п^ . „ Z T , — s i n — - c o s Γίβ. п М я — I ; δ /» ί
п 2 2 2
12 Вспомогательные величины α =60°; bina = 0,866;
r
e
3ibKZjt»>
3ΰкг/о>*
sin 2a = 0,866; sin 5a = —0,866;
sin За = 0; sin 6a = 0;
sin 4 « · = — 0,866;
cos a. = 0 , 5 · SV
2
8-10 VI* 12/·«
- 3
-2840
3
=
108-10»·
0,6 -2840* - = 0,66. 12-1206 «D/j определяются по формуле 19.6 Рис 19.19 Эпюры напряжений в оболочке вода
эпюры напряжений в
2
Коэффициенты
газопро
ге д
U
1 4
0,866 0,866-0,5 = O+ — - — — =0,217: 2 '2 0,866 0,866 2·2 + 0 + ' '
1 Л
α>
3
=
2-4 0,866 2-5
0 = 0.108: = 0,0214; —0.0214.
сечении 2——; 2 б — суммарная эпюра нормальных напряжений в сечении 2 — — ; Btm эпюра распределения напряжений по длине TWf· 2 бы (для нижней точки сечения 3 = 0 )
а—составляющие
0,866-0,5 4
ω
4
=
0,866
0).=0
0,866-0,5
2.-4
Из полученных значений видно, что члены ряда, начи ная с четвертого, могут не приниматься во внимание. 3. Суммарные напряжения: в нижней точке сече ния равны 334+487+30=851 кг/см ; в верхней точке
2
