* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

§ 23-16] Преобразование матриц, четырехполюсников 667 Подставляя величины отдельных получим: 0 1 X 1 0 sC, I X I tf 0 1 3 x I I 1 Oil I А В С D SC 1 (23-113) 2 Il I Преобразование Т-сбразного четырехполюсни­ к а в П-образный: ZZ + ZZ + ZZ ; (23-118> ~Z* Z Z + Z Zz -\г Zn ; (23-119) в 1 2 2 3 1 В результате у м н о ж е н и я отдельных матриц будем иметь: А В CD — -— [(1 + SR C ) 1 1 i ~ 1 2 2 ζ, 2 i (1 + SR C ) s s s 2 a + StfiC ] 3 X XlR*(\+sRiCi) + Ri] 2 IsC (1 + S t f C ) -f- S C i C ] X X [stfsCi-t- 1) (23-114) отсюда переходная функция будет: — ± — А I ~~ s* (tf Jtf C C ) -t- s (R C + R C (см. табл. 1-4). i 2 1 3 1 1 2 U 2 + RC) + 1 1 2 23-16. П Р Е О Б Р А З О В А Н И Е ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ 23-16 а. Соотношения между эквивалент­ ными T- и П-образными четырехполюсниками. Любая несимметричная цепь T- или П-образной формы может быть заменена соответственно эквивалентнымП- или Т-образным четырехпо­ люсником. Хотя преобразование от Т-образной схемы к П-образной и обратно является совер­ шенно общим, это преобразование не обяза­ тельно будет приводить к цепи, которая точно воспроизводит поведение первоначальной цепи во всем диапазоне частот. Вместе с тем на одной частоте физически осуществимая схема может быть всегда получена и часто может быть по­ лучена схема, которая будет справедлива в интересующем диапазоне частот. T- и П-образные четырехполюсники пока­ заны на рис. 23-42. Часто возникает необходи- + Z Zz + Z Z . (23-120) Z Если четырехполюсники симметричны, т о пол­ ное сопротивление с каждой стороны четырех­ полюсника одинаково и эквивалентный T- или П-образный четырехполюсник может быть вы­ ражен т о л ь к о через две независимые перемен­ ные. Когда два четырехполюсника эквивалент­ ны, добавление одинакового полного сопротив­ ления между входными и выходными зажимами каждого четырехполюсника не приводит к на­ рушению эквивалентности. Д а л е е , добавление одинаковых оконечных полных сопротивлений не изменяет эквивалентности ненагруженных четырехполюсников. Элементы T- и П-образных четырехполюсников могут быть выражены в значениях измеренных полных сопротивлений холостого хода и короткого з а м ы к а н и я и л и проводимостей. В ы р а ж е н и я будут следующие: Д л я Т-образного четырехполюсника Z 1 2 1 3 ZZ Z Ml x i x l = Z + Zù 1 (23-121) 5 Z =Zt / Z ^x.xs = Z» + Z Z^ Z .3 — Z -L 1 K S + S 2 f% + Z Zz\ Z i ; ' Z , 3 (23-122) (23-123) (23-124) 1 где —· полное сопротивление на з а ж и ­ мах 1~1\ когда зажимы 2-2* ра­ зомкнуты; 2 . э ! — полное сопротивление на з а ж и ­ мах 1-Г, когда з а ж и м ы 2-2' за­ мкнуты накоротко; Zx.xs — полное сопротивление на з а ж и ­ мах 2-2', когда зажимы 1-Г ра­ зомкнуты; 2 . з — полное сопротивление на з а ж и ­ мах 2-2\ когда зажимы 1-Г за­ мкнуты накоротко; χ χ 1 к к 3 2 . Zi Рис. 23-42. T - и П-образные полюсники. четырех­ a — ^x-Xi — V Z r r χ χ 2 jiili2 (Z . i x x — Z . i); K 3 (23-125) Z = Ζ . — V Z (Z — Z . i ) ; (23-126) Ze — Τ^Ζ . (Z . i Z . i). (23-127) x-x2 XtXl K 3 χ χ2 x x K 3 мость преобразовать Т-образный четырехполюс­ ник в эквивалентный ему П-образный четырех­ полюсник и обратно. Необходимые при этом соотношения приводятся н и ж е . Преобразование П-образного четырехполюсника в Т-образный: ZI = ту—, Z A Для П-образного Ζχ,χΐ четырехполюсника Z B ( Z A + Z C ) (23-128) ΖβΖ Z S Α ZAZU + Z C A ' B (23-129) ) + Z * 3 + Z , ^ C ; (23-115) Ζχ.\3 — Z ZA V A + Z ~ ZQ Ъ A A (23-130) + Z 1 C Z s = Z A (23-116) + Z B ZQZ •Κ-32 + Z I ZC-YZ * (23-131)