* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ АНАЛИЗ ЦЕПЕЙ 23-1. ГЕОМЕТРИЯ ЦЕПИ Любую электрическую цепь можно рас­ сматривать как геометрическую решетку, ка­ ждый элемент которой имеет определенный фи­ зический смысл. Д л я точного описания состоя­ ния цепи необходимо определить токи или на­ пряжения в к а ж д о м ее элементе. Н и ж е устана­ вливаются некоторые определения и дается критерий для выбора способа а н а л и з а цепей по методу контурных токов или у з л о в ы х напря­ жений. 23-Î а. Узлы и элементы. Если пронумеро­ ванные точки на р и с . 23-1, а назвать у з л а м и , то их можно рассматривать как окончания туров, а звеньями цепи — те элементы, с в я з а н ­ ные с д а н н ы м разветвлением, которые необхо­ димы д л я з а м ы к а н и я контуров. На рис. 23-1, б показаны две возможные системы разветвле­ ний и звеньев, связанных с цепью, показанной на рис. 23-1, а. Элементы цепи образуют ветви. Ветви, относящиеся к данному разветвлению, являются ветвями разветвления. Оставшиеся ветви я в л я ю т с я звеньями цепи, связанными с данным разветвлением. 23-1 в. Выбор контуров и узлов. А н а л и з , основанный на представлении цепи в виде разветвления, дает возможность определить ко­ личество неизвестных токов в цепи, а т а к ж е устанавливает независимость этих неизвестных. В частности, число неизвестных контурных то­ ков равно числу звеньев в данной цепи, а неза­ висимыми контурами являются контуры, обра­ зованные последовательным включением ка­ ждого звена в разветвление. Подобным же образом число неизвестных напряжений в ветвях равно числу ветвей в р а з ­ ветвлении, а н а п р я ж е н и я в ветвях разветвле­ ния образуют независимую систему таких на­ пряжений. 23-1 г. Независимые части. Одиночная ветвь, контур или группа контуров и ветвей, не имеющих кондуктивной илн емкостной связи с любой другой частью цепи, называется неза­ висимой частью. Д в е независимые части могут быть индуктивно связанными. 23-1 д. Критерий для выбора способа ана­ лиза по методу контурных токов или по методу узловых напряжений. Цепи можно анализиро­ вать либо по методу контурных токов, либо по методу узловых н а п р я ж е н и й . Н и ж е приво­ дятся соотношения, устанавливающие с в я з ь между описанными выше частями цепи, кото­ рые можно использовать прн составлении наи­ более л е г к о разрешимой системы у р а в н е н и й , т. е. системы, содержащей наименьшее число неизвестных. Число независимых контурных токов в цепи равно числу независимых конту­ ров, а число независимых напряжений между парами узлов в цепи равно числу независимых пар у з л о в или ветвей в разветвлении. При уста­ новлении числа независимых пар узлов в цепи для каждой независимой ее части должен быть выбран опорный узел. Эти числа определяются из уравнений (23-1) и (23-2): l = e — n+ n = η — s, s &) г) Р и с 23-1. Геометрия ц е п и . а — решетка у з л о в и э л е м е н т о в ; ύ — р а з в е т в л е н и я и звенья, β — ветвь р а з в е т в л е н и я ; г связую­ щее звено линий, соединяющих эти точки, а линии можно назвать элементами цепи. К а ж д ы й элемент обязательно должен иметь два оконечных у з л а , однако последовательное соединение двух эле­ ментов приводит к тому, что два отдельных узла заменяются одним в точке соединения элемен­ тов. Параллельное соединение двух элементов также приводит к тому, что два отдельных узла заменяются одним у з л о м в каждой точке сое­ динения. Если один узел цепи в з я т ь за «опор­ ный», например точку с потенциалом земли, то «пары узлов», образованные этим опорным и любыми другими узлами цепи, будут назы­ ваться «независимыми парами узлов» цепи, 23-1 6". Разветвления и звенья электрической цепи (Л. 1). Цепь может быть представлена в виде разветвлений и звеньев. Причем развет­ влением данной цепи называется любая ком­ бинация ее элементов, прн которой соединяются все узлы, не образуя при этом замкнутых кон­ s; (23-1) (23-2)