* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
632 д) Решим относительно \F Спектральный анализ сигналов \гл. 22 sin (ω ТУ2) *Τι/2 22-6в. Основные свойства амплитудных спек тров. В ы р а ж е н и я д л я огибающих амплитудных спектров трех характерных форм импульсных сигналов приведены в т а б л . 22-2. Д л я сравнения эти спектры показаны на р и с . 22-11. На рис. 22-12 построен подробный график функции {о Oja 0.8 0,7 I i os as M 0,3 I I § f T ITTl % 1 Ь 2 t DJ -0.1 0.5 T I T 4 \ Ji£4 / Рис. 22-11. С р а в н е н и е с п е к т р о в и м п у л ь с о в р а з личной формы. sin xfX которая находит широкое применение при анализе спектров. Спектры сигналов имеют следующие ос новные зависимости. 1.Влияние ч а с т о т ы повторе н и я . Гармонические составляющие спектра отстоят друг от д р у г а на расстоянии, равном частоте повторения сигнала. Форма огибающей амплитудного спектра не изменяется прн изме нении частоты повторения, т а к как она зависит t Ю OS t as ОЛ W \ Рис. 0.2 О 0.2 Zn Ш 3ic^jn^bn яп sn T I S 22-12. График ф у н к ц и и sin χ I f l т о л ь к о от формы сигнала. Ч и с л о гармонических составляющих, с о д е р ж а щ и х с я в данной части частотного спектра, будет, однако, увеличи ваться прн уменьшении частоты повторения. Постоянная составляющая или среднее значе ние будет изменяться пропорционально частоте повторения. Поскольку с уменьшением частоты повторения число частотных составляющих увеличивается, энергия, переносимая каждой составляющей, д о л ж н а уменьшаться, для того чтобы энергия сигнала с о х р а н я л а с ь постоянной; следовательно, максимальная амплитуда частот ного спектра уменьшается с уменьшением частоты повторения и увеличивается с увели чением частоты повторения. 2. В л и я н и е а м п л и т у д ы сиг н а л а . Т а к к а к амплитуда сигнала может изменяться при сохранении других его харак теристик постоянной, то амплитуда частотного спектра и среднее значение будут меняться пропорционально амплитуде сигнала. 3. В л и я н и е д л и т е л ь н о с т и сиг нала. При уменьшении или увеличении длительности сигнала спектра точки пересече ния с осью частот будут соответственно сме щаться от начала координат или к началу коор динат. Расстояние между точками пересечения будет меняться обратно пропорционально ши рине сигнала. Это иногда н а з ы в а ю т «обратным растяжением», т а к как для сигналов малой длительности спектр р а с ш и р я е т с я , а д л я сиг налов большой длительности спектр укорачи вается. В общем случае может быть установлено, что чем больше крутизна фронта импульса или чем больше максимальная скорость изменения любой части сигнала, тем больше будет число гармонических составляющих достаточно боль шой амплитуды, необходимое для воспроизве дения формы сигнала. 4. В л и я н и е д о п о л н и т е л ь н о й п е р е м е н н о й с о с т а в л я ю щ е й сиг нала н а е г о с п е к т р . Иногда необхо димо определить спектр периодического сиг нала, подвергнутого амплитудной фазово-импульсной модуляции, модуляции по длитель ности или модуляции какого-либо другого вида. Общий подход состоит в следующем: сначала определяют спектр немодулнрованного сигнала, а затем определяют влияние модуляции на спектр. Более глубокое рассмотрение этой за дачи выходит за рамки этой книги, однако часто могут быть применены следующие пра вила [ Л . 3 ] . 1. А м п л и т у д н а я м о д у л я ц и я . Модуляция сигнала по амплитуде другим сигналом приводит к появлению в спектре боковых полос по обеим сторонам каждой спек тральной составляющей основного сигнала, причем частотная с о с т а в л я ю щ а я , имеющаяся в модулирующем сигнале, отстоит от каждой составляющей основного сигнала на частоту модулирующего сигнала. Модуляция не ока зывает воздействия на огибающую спектра основного с и г н а л а . Амплитуды промодулнрованных составляющих в боковой полосе спектра будут пропорциональны амплитуде модуляции. 2. Ф а з о в о - и м п у л ь с н а я моду л я ц и я . В общем случае, при фазово-импульсной модуляции огибающая амплитудного спек тра не будет меняться. Однако расположение гармоник внутри огибающей будет неоднород н ы м и фазовый спектр,будет изменяться на к а ж дой частоте на величину, равную угловой ча стоте, умноженной на сдвиг по времени.