* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

556 n r Линии передачи [гл. 2Ù где P — поглощенная мощность, а Я — мощность падающей волны, или через коэффи­ циент отражения в следующем виде: п д ^OTp = I O l g O -Ъ%). (20-64) Эта величина х а р а к т е р и з у е т действитель­ ные потери на поглощение энергии отраженной волны из-за наличия з а т у х а н и я - Потери при отражении можно п о л у ч и т ь по подвижной ш к а л е , когда д в и ж о к установлен на соответ­ ствующее значение коэффициента о т р а ж е н и я . Формулы (20-63) и (20-64) справедливы в предположении, что нет вторичного отраже­ ния от генераторного конца линии и что мощ­ ность, которая не поглощается в н а г р у з к е , полностью рассеивается из-за з а т у х а н и я в л и ­ нии передачи. Пример 20-2 Л и н и я передачи имеет волновое сопротив­ ление 50 + j0 а коэффициент стоячей волны, измеренный вблизи нагрузочного конца линии, равен 2,0. Минимум тока расположен на рас­ стоянии 0,35λ от н а г р у з к и . Л и н и я имеет длину 9,5λ. З а т у х а н и е в линии р а в н о 0,1 на длину волны. Найдем, во-первых, полное сопротив­ ление н а г р у з к и , во-вторых, входное полное сопротивление и, в-третьих, полное з а т у х а н и е в линии. r 20-Î3. Линии передачи как элементы цепей. Линии передачи часто используются в ка­ честве элементов цепей. Н а п р и м е р , р и с . 20-5 показывает, что реактивное сопротивление ли­ нии, закороченной на конце, изменяется от нуля до плюс бесконечности (индуктивная реактив­ ность) прн изменении длины линии от н у л я до λ/4, если пренебречь потерями. Если линию еще удлинить, то входная реактивность изме­ няется от минус бесконечности (емкостная ре­ активность) до н у л я при длине линии λ 2. Аналогичное явление имеет место и в случае линии, разомкнутой на конце. Однако зоны индуктивной и емкостной реактивностей в этом случае меняются местами. Формулы, связываю­ щие реактивность линии и ее длину, даны еще раз н и ж е д л я с п р а в о к . Короткозамкнутая линия: Z = JZ Xgfa x 0 (20-53) Разомкнутая x линия: 0 Z = -JZ CXgfa (20-54) Решение 1. Определим полное сопротивление нагруз­ ки: а) установим д в и ж о к на подвижной ш к а л е на значение К С В , равного 2,0; б) повернем ш к а л у до п о л о ж е н и я , пока Пример 20-3 Создать индуктивное сопротивление вели­ чиной + ylOO OM используя к а к короткоэамкнутую линию, т а к и линию, разомкнутую иа конце. Л и н и я имеет волновое сопротивление, равное 100 ом. З а т у х а н и е м в линии пренебречь. Д л и н а волны равна 0,4 м. t Решение β = 2π/λ = 2π/0,4 = 5π рад/м R у к а з а т е л ь не пересечет ось где т о к миннмален (между 1 и со); в) повернем р а д и а л ь н у ю ш к а л у на 0,35λ против часовой стрелки (по н а п р а в л е н и ю к на­ грузке) и прочитаем компоненты полного со­ противления: RjZ = 0,67 и JXjZ = —0,48. Т а к к а к Z = 50 + А т о Z = 34 — /24. 2. Н а й д е м входное полное сопротивление: а) л и н и я имеет длину 9,5λ. Т а к к а к длина 0 0 0 По формуле (20-53) д л я короткозамкнутой линии имеем* + /100=/100tg(57ur). Поэтому x = 4i arctg 1 ; h (так к а к λ = -g- M то это соответствует длине t линни точно кратна - ^ - λ, то полное сопротив­ ление с передающего конца линии равно со­ противлению н а г р у з к и , если пренебречь зату­ ханием. Полное з а т у х а н и е р а в н о произведению 0,1 дб (на длину волны) на длину линии 9,5λ. Следовательно, полное з а т у х а н и е линии равно 0,95 дб. Если д в и ж о к установить на Ζ /Ζ и пе­ редвинуть затем на 0,95 дб «к генератору», то определим уточненное значение компонент вход­ ного полного сопротивления: RjZf = 0,75; XjZ =—/0,41. Поэтому полное входное со­ противление равно: Z = 37,5 — /20,5. Η 0 j 0 b x линии λ/8). По формуле (20-54) д л я разомк­ нутой на конце линии имеем. -f- /100 = — /100 ctg (5π*); * = - ^ a r c c t g ( — 1); 1 3π 5Ü'T 3 . . 3 . 2 Ö 8 · M = λ * = = 3. Определим общие вносимые потери: а) чтобы определить увеличенное затуха­ ние из-за стоячих волн, усредним величины коэффициента потерь передачи, найденные д л я нагрузочного и генераторного концов линии. Эти величины соответственно равны 1,26 и 1,16. Поэтому полное затухание с учетом коэффици­ ента стоячей волны равно: £„ол = 0 , 9 5 > ^ ± ^ = Н 1,15 06. Д л я одинаковых реактивных сопротивлений различие в д л и н а х этих д в у х линий равно точно λ/4. Л и н и я длиной λ/8 или кратной нечетному числу этих отрезков имеет реактивное сопро­ тивление, равное по величине волновому сопро­ тивлению линии, если она закорочена или разом­ кнута на конце. Линии передачи могут быть т а к ж е исполь­ зованы в качестве последовательных или п а р а л ­ лельных контуров. К о р о т к о з а м к н у т а я л и н и я дли н ой, кр атн ой нечетно му чи с л у четверть¬ волновых отрезков, имеет бесконечное полное сопротивление (в предположении, что потери отсутствуют). Р а з о м к н у т а я на конце л и н и я дли-