* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

548 Линии передачи [гл. 20 Н а п р я ж е н и е отраженной волны в этой ж е точке U = Uze-I*, (20-28) x или, в ы р а ж а я Z ния на н а г р у з к е , x через коэффициент отраже­ 2 l + o o g ^ g / ^ - ^ ) где UQ — н а п р я ж е н и я падающей и отра­ женной волн у н а г р у з к и (х = 0). Если величину и фазу (в радианах) коэффи­ циента о т р а ж е н и я у н а г р у з к и соответственно обозначить через S и ψ , т о можно* з а п и с а т ь : 0 0 U (20-37) * (20-29) χ от Если пренебречь з а т у х а н и е м , то максимальная и минимальная величины Z получаются в тех с л у ч а я х , когда разность (ψ — 2ßjc) равна нулю и π соответственно. В результате имеем. x 0 иг Коэффициент отражения на расстоянии нагрузки можно в ы р а з и т ь т а к : 7 макс / = 7 Oi —7 J. 1+А.. R » 1 (20-38) (20-39) " о _2_ ИЛИ b e *x x J = Ь е~ е 0 2ах Л-Ь-ад ( 2 0 -31) И з этого в ы р а ж е н и я видно, что модуль ко­ эффициента отражения Ь уменьшается экспо­ ненциально до нуля при увеличении расстоя­ ния от н а г р у з к и . В ы р а ж е н и е (20-31) представлено гра­ фически на рис. 20-2. Влияние з а т у ­ х а н и я на сопроти­ вление в д о л ь л и н и и можно установить следующим обра­ Р и с . 20-2. И з м е н е н и е коэф­ зом. фициента отр а ж е н и й вдоль В любой мо­ лииии передачи (затухание преднамеренно увеличено). мент полное н а п р я ­ жение в любом се­ чении линии равно сумме н а п р я ж е н и й падаю­ щей и отраженной волн: х Коэффициент стоячей воды был определен как отношение максимумов и минимумов н а п р я ж е ­ ний в линии. Максимальное н а п р я ж е н и е равно сумме величин н а п р я ж е н и й падающей и отра­ женной волн. Минимальное н а п р я ж е н и е равно разности н а п р я ж е н и й падающей и отраженной волн. Тогда ^ м а к с = 1 ^ а к с 1 + 1^макс1; U макс ι "макс1. мин ν ί 2 0 ' 4 0 ) С ' ) (20-42) (20-43) 2 0 4 1 И з соотношения (20-33) следует: & "макс=^акс0+ *); "«ин = ^макс(1- *). & Поделив равенство (20-42) на (20-43), получим: P = где р есть KCB. В свою очередь (20-45) Для того чтобы формулы (20-44) и (20-45) были справедливы, когда в линии имеет место заметное з а т у х а н и е , необходимо Ь и р вы­ числять в одном и том ж е сечении. Формулы (20-38) и (20-39) могут быть т а к ж е выражены к а к х I MaKc 7 _ 1 + Ь Х U мин 1—δ, (20-44) U X = U-+ U-. (20-32) Поэтому из соотношения (20-30) имеем: (20-33) Коэффициент о т р а ж е н и я , в ы р а ж а ю щ и й с в я з ь между токами падающей и отраженной волн, я в л я е т с я отрицательной величиной по отноше­ нию к коэффициенту, который был рассмотрен выше, так к а к разность фаз между н а п р я ж е ­ ниями падающей и отраженной волн отличается на 180° от разности фаз между токами падающей и отраженной воли. Поэтому i =i (\— x x ^макс = 7 *ΉΗΗ Z P; 0 (20-46) 7 *Ό ~ (20-47) Ь е^х). х (20-34) Разделив соотношение (20-33) на (20-34), имеем: Z X = ПО+*χ***) В любом сечении линии абсолютная величина отношения н а п р я ж е н и я и тока падающей волны или н а п р я ж е н и я и тока отраженной волны пред­ ставляет собой волновое сопротивление линии Z . Отношение полного н а п р я ж е н и я (падающей волиы плюс отраженной) к полному току яв­ ляется сопротивлением линии Z в данном се­ чении. Поэтому 1 -J- δ е^х Z Z (20 36) 0 x ;+(ΐ-ν'ψ*) (20-35) Предельные случаи отражений рассмотрены ниже для р а з л и ч н ы х сопротивлений н а г р у з к и Z : 1. Если Z = Z , то Ъ е& = δ Λ = 0; р = 1; tV = Î'Ô = 0 и вся п а д а ю щ а я энергия поглощается н а г р у з к о й . 2. Если Z = 0, то Ъ еМо = \efl№ = — 1; ρ = со д л я линии без потерь; U = — U ; I =Zt и п а д а ю щ а я энергия п о л н о с т ь ю от­ р а ж а е т с я . Соотношения, определяемые форму­ л а м и (20-44) и (20-45), представлены для удобства расчетов на р и с . 20-3. Н и ж е дается несколько дополнительных полезных соотно­ шений, в которые входят коэффициенты стоя­ чей в о л н ы . 1. В л и я н и е KCB на коэффи­ циент з а т у х а н и я Если в линии H H 0 х х 0 0 h 0 0 0 0 0 1 * = °-HJ»7 - G - L . R a g а л , ed.. Microwave transmission circuits, table 2.2, p. 35, Radiation Laboratory series, vol. 9, M c G r a w - H i l l Company, I n c . , New Y o r k , 1947. 1