* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

514 Аналоговые вычислительные устройства и следящие системы [гл. 19 (у cos 6 — лс s i n θ) и будет равно н у л ю , когда θ = = arc t g — . Выходное н а п р я ж е н и е этой обмотки χ поступает на усилитель следящей системы, которая поворачивает ротор вращающегося трансформатора до тех п о р , пока не будет достигнуто равенство нулю указанной зависи­ мости. Подобным образом с помощью схемы, показанной на рис. 19-10, э, можно вырабаты­ вать арксинусные и арккосинусные зависимости. Ротор питается н а п р я ж е н и е м U . Выходное н а п р я ж е н и е (и c o s ö ) со статора вращающегося трансформатора сравнивается с н а п р я ж е н и е м к , и разность подается в усилитель следящей системы. Двигатель в следящей системе пово­ рачивает ротор вращающегося трансформатора д о тех п о р , пока не установится угол Θ, опре­ деляемый к а к arc cos (u»ju ). Арктангенсная зависимость получается с помощью схемы, показанной на р и с . 19-10, и. В этом случае обе статорные обмотки питаются сдвинутыми по фазе н а п р я ж е н и я м и U и U . Ротор перемещается двигателем до тех пор, пока напряжение на роторе, равное (u cos6 — — M SinO), не станет равно нулю. Угол Θ при этом будет равен Θ = a r c t g U Iu . Арктангенс получается т а к ж е на схеме, изображенной на рис. 19-10, ж. 19-Зъ. Решение уравнений . Множество физических задач может быть описано мате­ матическими уравнениями в стандартной илн легкопреобразуемой к ней форме. Поэтому в а ж н ы м фактором в подборе аналогового усгройства д л я физической задачи я в л я е т с я способ­ ность прибора решать математические зависи­ мости, представленные в стандартной форме. Это требует использования элементов для выполнения математических операций, опи­ санных в предыдущих п а р а г р а ф а х , и иллю­ стрируется в последующих п а р а г р а ф а х . Система л и н е й н ы х алгеб­ р а и ч е с к и х у р а в н е н и й с по­ с т о я н н ы м и к о э ф ф и ц и е н т а м и . Си­ стема уравнений, не содержащих члены с про­ изводными или интегралами, обычно представ­ л я е т с я в следующей форме: 1 х 9 x i 2 a 1 2 1 1 Xi = + X n = -( ι Tl. + JПо η-ί г л. 2. Определить суммирующие усилители и комбинации входных величин д л я решения этих уравнений д л я к а ж д о г о неизвестного. 3. Соединить усилители в соответствии с уравнением. Соответствующие коэффициенты определяются величинами сопротивлений вход­ ной цепи и цепи обратной связи суммирующих усилителей. 4. Прибавить постоянные члены а 'а b jb и т. д. в к а ж д о м суммирующем усилителе в виде соответствующих на пряже ний постоян­ ного тока. Этот порядок иллюстрируется следующим примером. 0 и 0 2 Пример 19-2 Определить аналоговую схему, требуемую д л я решения следующей системы уравнений: 2 x i + 2 х — 8 = 0; а Xi + 4х + 8 а Решение 1. Р а з р е ш и т ь JC И JC . I 2 уравнение ура внения a относительно X = — JC -f- 4; 1 s 1 Из первого + ах п я п + я а =0; 0 + * * + *о = 0; > (19-30) из второго ура внения X = —X — 2. 2. Соединить суммирующие усилители д л я получения X и Jc согласно у р а в н е н и я м , к а к показано на р и с . 19-11. t a ~J>Tl X i l Süi + HX s 2 + ... + Tl X n n + Tl = 0 O. , Обычный порядок р е ш е н и я такой системы уравнений состоит в следующем: 1. Р а з р е ш и т ь у р а в н е н и я относительно jci, J c , . . . Jc . При этом система уравнений (19-30) преобразуется к виду a rt и*8 Рис. 19-11. Схема к примеру 19-2. Д л я дополнительной информации и изучения п о р я д к а р е ш е н и я д л я рассматриваемых в э т о й главе у р а в н е н и й в и х о с н о в н о й форме и д л я д о п о л н и т е л ь н ы х форм у р а в н е н и й , т а к и х , как нелинейные д и ф ф е р е н ц и ­ альные у р а в н е н и я и у р а в н е н и я с переменными коэффи­ циентами, читатель о т с ы л а е т с я к K o r n and K o r n , op. c i t . , Project cyclone symposium I on R E A C techni­ ques, March 15—16, 1951 and Project cyclone symposium I I on R E A C techniques, A p r i l 28 — May 2, 1952 sponso red by the U . S. Navy. 1 3. Д о б а в и т ь постоянные члены. Это т а к ж е п о к а з а н о на рис. 19-11. Н а п р я ж е н и я постоянного т о к а могут быть в этом случае одной величины. При этом соот­ ношение сопротивлений суммирующих усили­ телей д л я формирования надлежащей суммы можно подобрать. Н а схеме показано, что соотношение сопротивлений везде одинаково.