* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

§ Î8-5] Минимально фазовые корректирующие цепи 499 ω = С появляется новый наклон —Одб на ок­ таву и далее прямая будет все время идти с данным наклоном, поскольку в выражении не имеется дополнительных множителей. Н а рис. 18-22 для сравнения приводится истинная кри­ вая (при K = I M = 5; B = I F C = 25 рад/сек). При нулевой частоте затухание равно 16 дб, следовательно К = 0,0895. Это значение К получается из у р а в н е н и я (18-43) при s = 0. Величина К определена т о л ь к о с целью полу­ чения полных данных о передаточной функции. Д л я установления фазовой характеристики определять значение К нет необходимости. Подставив в в ы р а ж е н и е (18-43) ja вместо 5, получим £W/»)_ ^вх(Н~ Λ 18,4 - « » + /46,4 ω 1 0 , 4 - ω * + 7 9,3ω · 1 " } W W Частота* WO рад/сел WOO Фазовая характеристика <р, соответствующая амплитудной характеристике, приведенной на рис. 18-23, получается, следовательно, в виде выражения φ = arctg46,4oV(I8,4 — и*) — arctg9,3a>/(10,4 — —Ü> ). (18-45) 2 Рнс. 18-22. А м п л и т у д н а я л о г а р и ф м и ч е с к а я характеристика ( з а т у х а н и е ) д л я цепи с п е ­ редаточной ф у н к ц и е й (18-42). Она изображена на рис 18-24. Фазовая характеристика минимально фазо­ вой цепи может быть определена п о заданной амплитудной х а р а к т е р и с т и к е . Д л я этого в пер­ вую очередь необходимо аппроксимировать амплитудную х а р а к т е р и с т и к у ломаной линией. Ширина полосы аппроксимации амплитудной характеристики должна быть п р и м е р н о на де­ каду в каждую сторону больше области частот, для которых ищется фазовая х а р а к т е р и с т и к а . •Наклоны прямых, составляющих ломаную» должны быть равны 0 дб на октаву или кратны 6 дб на октаву. Д а л е е , в соответствии с часто­ тами сопряжения ломаной записывается пере­ даточная функция системы, а у ж е по ней опре­ деляется фазовая х а р а к т е р и с т и к а . OJ UO W WO Частота, рад/сек WOO Рнс. 18-24. Ф а э о ч а с т о т н а я х а р а к т е р и с т и к а , вычислен­ ная п о кривой з а т у х а н и я , п р и в е д е н н о й на р и с . 18-23. ! с о I K Il I II ЮОО Все передаточные функции, приведенные в табл. 1-4, я в л я ю т с я передаточными функциями минимально фазовых цепей и, следовательно, их амплитудные характеристики определяют и их фазовые х а р а к т е р и с т и к и . На рис. 18-25 приведена к р и в а я максималь­ ного сдвига фаз, получающегося в простой опе- •25 0,1 I 1,0 ш Частота, 90 ВО wo рад/сек Рис 18-23. А м п л и т у д н а я х а р а к т е р и с т и к а (затухание) м и н и м а л ь н о ф а з о в о й цепи. S 3 S f S 20 Для иллюстрации найдем фазовую харак­ теристику минимально фазовой цепн, ампли­ тудная характеристика которой приведена на рис. 18-23. Ломаная л и н и я (рис. 18-23) представ­ ляет собой аппроксимированную или асимпто­ тическую логарифмическую амплитудную ха­ рактеристику. Следует отметить, что эта лома­ ная составлена из отрезков п р я м ы х , к а ж д а я из которых имеет н а к л о н , равный О дб на октаву или кратный ± 6 дб на о к т а в у . Точки излома кривой и затухание при определенной частоте позволяют установить значение К*. Т а к к а к кривая на рис. 18-23 имеет четыре излома, пе­ редаточная функция имеет четыре множителя, которые приводятся в в ы р а ж е н и и : ^•w»W ^BX = J C $ : ^ 0 ^ для опережающей для запаздывающей ЮО цепи WOO ила цепи Рис. 18-25. Максимальный сдвиг ф а з д л я п р о с т о й о п е р е ­ ж а ю щ е й или з а п а з д ы в а ю щ е й цепи с д в у м я частотами с о п р я ж е н и я : C u иω (контуры 4 и 12 табл. 1-4). Частота, при которой имеет м е с т о максимальный сдвиг ф а з . равна V U J i 1 3 r 1 режающей или запаздывающей цепи с часто­ тами с о п р я ж е н и я ^ и ω . Частота, при которой имеет место максимальный сдвиг фаз, есть сред­ нее геометрическое двух частот с о п р я ж е н и я , 1 2 ( s + 0,4) ( s + 4 6 ) ^ ( s + 1 , 3 ) ( 5 + 8) (S) т- е. ι Ц е п ь с передаточной ф у н к ц и е й переводч. ) j * И остальных параметров п е р е д а т о ч н о й ф у н к ц и и . (Прим. переводч.) ^ t 0 a (Прим.