* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

182 Модуляция [гл ό Максимальная разность между частотами модулированных и немодули рованных коле­ баний называется девиацией частоты Δ / . Отно­ шение девиации частоты к модулирующей ча­ стоте называется индексом модуляции. Глубина частотной модуляции обычно определяется к а к отношение девиации частоты Δ/, соответствую­ щей данной силе сигнала, к максимальной деви ап и и ч астоты, воз мож ной в схеме. Т а к и м образом, глубина частотной модуляции не я в л я ­ ется свойством самого сигнала. 5-5а. Спектр частотной модуляции. Ча­ стотные спектры фазовой или частотной моду­ л я ц и и могут быть получены применением ос­ новного р а з ю ж е н и я каждому колебанию. Р а с ­ смотрим частотно-модулированные колебания вида и (t) = U sm U * + tn 0 где Z ( ^ z f ) — бесселева функция первого рода 0 нулевого порядка; J (^=f) — бесселева функция первого рода 1 первого п о р я д к а и т.Д.Аргументом функций Бесселя является отноΔ/ шение . t Подставив функции Бесселя в выражение (5-47) и используя формулу 2 sin A cos В = sin (А + В) + sin (А после преобразований получим. n(f) = t / { / e f c В), (т?) 1 5 Ш ω °ί + Ω) t+ 0 + J = U [sin ω ί cos ui 0 1 (^j t sin (ω + Ω) t — J 0 ( ^ ) sin K 2 sin Qt ) + sin Qt следующему (5-47) ряду + J ( ^ ) sin K + 2Ω) t - J 2Ω) t + Λ 3 5 + cos ω ί sin 0 (У) sin (ω + 3Ω) 0 0 ^pj t - sin (ω - Ч л е н cos ( ^ £ sin Qt функций Бесселя: равен -/ (^) ίπ(ω -3Ω)* + ...}. (5-50) cos ( ^ » ) = / . ( ^ 4 + 2 ( / . ( ^ ) ™ » ...j. + (5-48) + / (У)со5 4 2 / + Это выражение определяет спектр частотномодулированного сигнала. При модуляции н а п р я ж е н и е м одной сину­ соиды спектр частотно-модулированных коле­ баний содержит бесконечное число боковых сос- 5 6 или 7 t2 составляющих ΔΦ Рис. 5-24. К о э ф ф и ц и е н т ы Б е с с е л я д л я н е с у щ е й и первых д е в я т и б о к о в ы х φ аз ОБО- или ч а с т о т н о - м о д у л и р о в а н н ы х к о л е б а н и й . π H^s Ч л е н sin [ -~г i n Ωί) функци й Б е с с е л я : sin (У + равен следующему ряду тавляющих, частоты которых разнятся на в е л и ­ чину Ω, а амплитуды определяются коэффициен­ тами Бесселя в уравнении (5-50). Коэффициенты Бесселя я в л я ю т с я функциями отношения -ρ % sin Q i j = 2 [У, ^ J s i n Oi + Λ (Ti sin 3Ωί + •]· (5-49) Д е в и а ц и я частоты Δ / и амплитуды боковых сос­ т а в л я ю щ и х з а в и с я т от амплитуды модулирую­ щего сигнала. Амплитуда колебаний несущей