* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

§ 2-J] Движение электронов 29 Перпендикулярная составляющая скорости нор полем E не изменяется. Д в и ж е н и е элек­ трона в поле этого типа будет рассмотрено далее в § 2-7, г. Приведенные уравнения движения элек­ трона в электрическом поле справедливы для скоростей электрона, значительно меньших скорости света, когда эффектом увеличения массы электрона согласно теории относитель­ ности можно пренебречь. Этот эффект необхо­ димо учитывать для электронов, ускоряемых напряжением свыше 30 ООО в *. Применение основных законов движения электрона в однородном электрическом поле поясняется следующим примером. Пример 2-1 Энергия электрона, вылетающего с по­ верхности катода, равна 10 эв. Скорость его направлена перпендикулярно к поверхности катода. Другой электрод, п а р а л л е л ь н ы й ка­ тоду и находящийся от него на расстоянии 10 см имеет по отношению к катоду потен­ циал + 1 ООО е. Найти кинетическую энергию электрона в момент, когда он достигает анода. Определить время пролета электрона, если считать, что поле между катодом и анодом однородно. Решение 1. Определяем кинетическую энергию элек­ трона в момент, когда он достигает анода. Из уравнения (2-96) находим: и у КЭ = U + ( К Э ) = I ООО + 10 = 1 010 эв = = 1,616 . L 0 - " дж. 0 где F — сила, «; В — магнитная и н д у к ц и я , вб/м~ (1 зб/м* == = IO ас); е — з а р я д э л е к т р о н а , /с; ν — скорость э л е к т р о н а , м/сек; θ — угол между направлением движения электрона и направлением магнит­ ных силовых л и н и й . Магнитное поле воздействует на движу­ щийся электрон с какой-то силой т о л ь к о в том случае, если элек­ трон т а к ж е имеет составляющую ско­ рости, перпендику­ л я р н у ю к напра­ влению магнитных силовых линий. Сила F воздей­ ствующая на элек­ трон, перпендику­ л я р н а одновремен­ Рис. 2-1, Сила, д е й с т в у ю щ а я но к направлению на э л е к т р о н п р и е г о д в и ж е ­ нии в о д н о р о д н о м магнитном магнитного поля и поле с о с к о р о с т ь ю υ. к направлению ско­ рости электрона. Сказанное иллюстрируется рис. 2-1. Т а к к а к си­ ла, действующая на электрон в магнитном поле, перпендикулярна к н а п р а в л е н и ю скорости элек­ трона, то на величину скорости магнитное поле влияния не оказывает. О д н а к о сила F вызы­ вает изменение н а п р а в л е н и я скорости элек­ трона, оставаясь при этом всегда перпендику­ лярной к магнитному п о л ю и скорости элек­ трона. 4 i 2. Определяем н а ч а л ь н у ю скорость элек­ трона V . Из уравнения (2-9) находим 0 = 1,87 - 10 е 2 - 10 . 1,6 • I O " 9,11 . I O " Mfcen. 81 19 3. Определяем конечную скорость трона и. Из у р а в н е н и я (2-9) находим if2 = элек­ 2-2. Т р а е к т о р и и д в и ж е н и я электронов и о д н о р о д ­ ном магнитном поле. а — т р а е к т о р и я д в и ж е н и я э л е к т р о н а , н а ч а л ь н а я ско­ рость к о т о р о г о ν п е р п е н д и к у л я р н а н а п р а в л е н и ю магнит­ н о г о п о л я , 6 — т р а е к т о р и я д в и ж е н и я э л е к т р о н а , на­ ч а л ь н а я с к о р о с т ь к о т о р о г о имеет с о с т а в л я ю щ у ю , парал­ лельную направлению магнитного поля. Рис 1,88 10 1 0 · 1 , 6 0 ю - " 8 1 I l . 10 - IO 7 MiceK. 4. Определяем время пролета от катода к аноду. Из уравнения (2-6) находим: til (V — VQ) электрона еЕ ~~ ^9,11-10-^(1,88-10^1,87-10 ) 6 Если н а ч а л ь н а я скорость электрона пер­ пендикулярна к направлению однородного маг­ нитного поля, то сила магнитного поля, дей­ ствующая на электрон, заставит его двигаться по окружности, к а к показано на рис. 2-2, а. Радиус R окружности будет равен: R = mv (2-П) (— 1 , 6 - I O - 1 0 K - IO ) 4 — = 9,64- I O " сек. 2-16. Движение электронов в однородном магнитном поле. Сила, действующая на элек­ трон при его движении в однородном магнит­ ном поле, определяется в ы р а ж е н и е м F= 1 9 IfievslnOI, (2-10) Более п о д р о б н о о с к о р о с т и э л е к т р о н а и в л и я н и и теории относительности см. S p a n g e n b e r g K a r l А . Vacuum tubes, p. 103 — 107, M c G r a w - H i l l Book Com­ pany, I n c . , New York, 1948. где R — радиус, м\ m — масса электрона, кг\ ν — скорость электрона, перпендикуляр­ ная магнитному полю, м}сек; е — з а р я д электрона, к; В — магнитная индукция, вб/и* . При это м радиусе окружности центро¬ стремительная сила Bev равна центробежной тусиле — . 3