* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Если конструкция состоит из прямолинейных стержней по стоянного сечения, то формула перемещений может быть за писана так:
где 0 # и QM — площади единичных эпюрпродольной силы и изгибающего момента М. Знаки членов формулы A устанавливаются по следую щему правилу: Если характеры температурной деформации и деформации, вызываемой единичной нагрузкой, совпадают, то знак соответствующего члена будет положительным, и наоборот.
mi
Теорема Кастилиано Частная производная от выражения потенциальной энергии по обобщенной силе P равна вызванному нагрузкой переме щению по направлению этой силы:
При определении перемещения при помощи этой теоремы к системе прикладывается соответствующая сила в том на правлении, в котором отыскивается перемещение. Затем состав ляется полное выражение потенциальной энергии от совместного действия приложенной силы и нагрузки. Путем дифференциро вания выражения потенциальной энергии по приложенной силе получается формула, определяющая искомое перемещение. В этой формуле значение приложенной силы приравнивается нулю, поскольку приложенная сила не входит в состав на грузки. Если среди заданной нагрузки имеется сила, соответствую щая искомому перемещению, то отпадает необходимость в при ложении^ «дополнительной силы».
384