* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

614 где Модуляция и демодуляция / — мгновенное значение высокочастотного тока; А — амплитуда немодулированного высокочастотного колебания; ω — угловая частота несущего колебания; Q — угловая частота модулирующего низкочастотного колебания; φ и Φ — фазные углы несущего и модулирующего колебаний; m — коэфициент модуляции. Наличие фазных углов не изменяет процесса и для упрощения их можно опустить (φ = Φ = 0 ) . Основной формулой таким образом явится / = ^ s i n ωί (1 + ^ s i n Ωί), или, заменяя синусоиды косинусоидами, / = A cos (ùt (1 - j - m cos Qt). Разложение этого выражения по формулам тригонометрии к следующему виду: i =Z приводит A sin tût ( 1 - j - m sin Qt) = A sin ωί -|tu A ζ= A sin (ùt + — [cos (ω — Ω) t — cos m sin ωί sin 2t = (ω - | - Ω) t] = z=As\x\(ùt + - Acos ( ω — Ω) ί — Щ A (ω + Ω) Физический смысл этого разложения указывает, что простое гармони­ чески модулированное колебание составляется (фиг. 15,2) из прежнего несущего колебания (той же амплитуды, что и в отсутствии модуляции) и двух боковых частот ( ω - | - Ω ) и (ω — Ω) с амплитудами, равными половинной амплитуде несущей, умно­ женной на коэфициент модуляции. При пере—*?2Xf ходе от угловых частот к частотам становится 9 9 Q ясным, что при модуляции несущего колебаЭ ^ ния частоты / низкой частотой F в итоге помимо несущей частоты / получаются еще Фиг. 15,2. Спектр частот недве дополнительных боковых частоты, равные су:цей, ' амплитудно-модулисумме и разности обеих частот: 1 рованной одной частотой. tu А i = A sin 2π/ί (1 + m sin 2«Ft) = A sin 2ψ + — cos 2it ( / — F) t — -^cos 1 (/+m 2 2 Если несущее колебание I = Aslnont модулируется кроме первой модулирующей частоты sin (Q * Ф^ еще и частотами sin (Ω - f Ф ), sin (Q t -f-Фз)..., то получающийся частотный спектр содержит следую­ щие частоты: s / = A sin ωί + A cos [(ω — Q) t 1 2 — Ф ] — х ψ A cos [ω + Q) t + Φ] + 1 λ 2 - J - ^ Λ cos [ ( ω ~ Ω ) ί - Φ ] ~ Ç л c o s [ ( ω + Ω )ί + Φ ] + 2 2 + ^^ 0 Ο 5[(ω^Ω )ί-Φ ]-^Μ ο [(ω+ § 3 ε δ fy)ff Φ ]+..., 3