* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
28
Математика и вспомогательные таблицы
sh •£== | / l ( c h t f - l )
и ch|=
}/l(chtf+l);
(sh ß zt ch a)n = ch /ztf zt sh na; sh 2tf = 2 sh tf · ch tf =
2 2
2 th я
Ί
jr— ; 1 — t h tf
4
ch 2tf = ch tf - f sh tf = 2 ch
2 2
2
tf —
1 = 2 sh tf + 1 ;
2
ch tf — sh tf = 1 ; ch tf -(- sh tf = £ ; ch tf — sh tf = th tf •cth tf = 1; ch tf = 1 — t h tf '
2 2 ö
1
2
sh tf = , - tf th — 2 th2tf
2
th tf . 1 — th tf
2 1
ch
tf —
1
shtf 2 th tf 1 - f th tf '
2
sh tf chtf -f-1 '
При вещественных значениях аргумента д функция shtf может при нимать любые положительные или отрицательные значения: ch tf ^ 1; t h ß < 1; cth tf > 1.
2 2
Вычисление гиперболических функций может быть произведено при помощи следующих рядов:
s h
* = -*+3!+5!+7!+""
+
l h
*
=
* + " 3 + Ί 5 + 315 + 2 8 3 5 + * " —
4 5
сплг-
_
+
ctiiAT — - - y
—
9 4 5
4 7 2 5
···
Характер изменения гиперболических функций дан на фиг. 2,1, кото рой можно пользоваться при прикидочных расчетах. Более точные зна чения sh дт, chjc и th χ для 0 < χ < 5,9 даны в табл. 2,14.
