* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

П р и л о ж е н и е II УРАВНЕНИЯ САМОДИФФУЗИИ Предположим, что вектор F в каждой точке пространства диффузионной системы представляет собой направление и величину диффузионного потока ато­ мов или ионов через единицу сечения (концентрация, умноженная на скорость диффузии). Согласно определению коэффициента диффузии D, F выражается следующим образом: F= - D ( . £ + j f + k £ ) — DVC, (О где С представляет собой концентрацию диффундирующего вещества, а х, у и г — координаты вдоль трех взаимно перпендикулярных единичных векторов i , j и к. Рассмотрим, например, малый параллелепипед (рис. 1) с объемом dx dy dz — dV, через который проходит диффузионный поток. Убыль вещества в результате диффузии через грань ABCD в еди­ ницу времени равна b { F ( * , у, z) + ^dx}dydz, составляет а приток вещества через грань EFGH i ( ? ( * , У. z))dydz. Следовательно, суммарная убыль вещества Д в результате диффузии между этими двумя гра­ нями будет i —dxdydz. Подобным же образом убыль вещества в ре­ зультате диффузии через две другие пары гра­ ней равна Р и с . 1. j • dxdydz и к • dx dy dz. Суммарная убыль при диффузии через параллелепипед, следовательно, составляет Эта убыль должна быть равна — ~ d V Отсюда получаем — дС = V • F = — V • (DVC). (2) В общем случае D — функция концентрации. Но в случае самодиффузии, когда химическая концентрация по всей диффузионной системе одна и та же и разни-