* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

58 ГЛАВА IV t w х. Если имеет место линейная диффузия вдоль одной из осей координат, но в двух противоположных направлениях, то концентрация индикатора в каж­ дой точке в момент времени t будет вдвое меньше, чем это следует из урав­ нения (3). Уравнение (3) приложимо в тех случаях, когда практически соблю­ даются граничные условия, для которых оно было получено, т. е. когда меченые атомы не доходят до границы слоя среды, в которой протекает диф­ фузия, и когда слой индикатора в начальный момент времени обладает достаточно малой толщиной. 2. Однородный бесконечно толстый слой индикатора диффундирует в бес­ конечно толстый слой диффузионной среды. Эти условия часто встречаются в опытах по самодиффузии как жидкостей, так и твердых тел. Решение урав­ нения Фика для этих граничных условий имеет вид: £-т[»+-(тт*)]. (4) где erf означает интеграл ошибок Гаусса или функцию Крампа, определяемую соотношением v 3. Однородный слой индикатора конечной толщины диффундирует в бес­ конечно толстый слой диффузионной среды. Решение уравнения Фика для дан­ ных граничных условий имеет вид: С ./ 1-х -•- = erf Щ \ | J 1+ х \2Y0t V2 УШ f где /—-толщина слоя активного вещества. Если имеет место диффузия вдоль одной из осей координат, но в двух противоположных направлениях, то зна­ чения С/С будут вдвое меньше, чем следует из вышеприведенного уравнения. Зависимость коэффициента диффузии D от абсолютной температуры Т дается уравнением -E!RT (5) 0 D = Ae f где Е— энергия активации, А — константа активации и R — газовая постоянная. Лангмюр и Дешман |L6) получили следующую полуэмпирическую формулу для случая диффузии в твердых телах: О = ~0У- \ Е/Б (6) где Е— энергия активации, N — число Авогадро, h — постоянная Планка, а Ь—расстояние между плоскостями решетки, измеренное в направлении диффузии атомов или ионов. Это уравнение, которое применялось для многих твердых диффузионных систем, в ряде случаен хорошо отвечает экспериментальным данным [В17], 1. САМО ДИФФУЗИЯ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ Диффузия в твердых телах протекает много медленнее, чем в жидкостях; в то же время вследствие коротких периодов полураспада многих из приме­ няемых меченых атомов процесс диффузии в твердых телах не может иссле­ доваться в течение продолжительного времени. Поэтому для исследования диф­ фузии а твердых телах можно применять лишь очень чувствительные методы измерения. Эти методы могут быть разделены на две группы: а) изменение концентрации индикатора измеряют через определенные промежутки времени