* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
374 КОЛЕБАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИИ низшей частоты собственных колебаний •то влияние учитывается формулой « „ , - " V I ±N Г ш P% (183) колеба ДС пр — частота собственных ний при наличии про¬ дольной силы; ш— j* частота собстиенных « колебаний при от сутствии продольной и Отношение частоты собственных к о лебаний с учетом инерции поворота к частоте собственных колебаний, о п р е деленной без учета инерции поворота» равно 1 1 + ~1 J p (x)yt(x)dx О .. ( 1 8 8 ) силы; N=-= от¬ ношение продольной силы к критической силе для продольного изгиба в пло скости колебаний. При растягивающей силе под корнем берется знак плюс, при сжимающей — знак минус. Для высших частот собственных ко лебаний влияние продольной силы умень шается: (О +2 1 п «IV Ci) 1 К пр (184) где к — порядок частоты. Частота собственных колебаний вра щающегося стержня (например, лопатки турбины или компрессора) возрастает вследствие растяжения от центробежных сил, а именно: to вр \ (I) J (185) где ш — частота во вращающемся, а (о—в неподвижном состоянии; Q—угловая скорость вращения; В—коэффициент. По Л . А . Ш у б е н к о . для основных ко лебаний лопаток постоянного сечения вр где, кроме обозначений, приведенных на стр. 369, 9 / — м о м е н т ы инерции сосредо точенных масс относительно оси пово рота в кГсмсек ; 8 (х) — момент инерции распределенной массы стержня относи тельно оси поворота на единицу длины в кГсек ; величина у' (х) для малых колебаний принимается равной ампли туде угла поворота. Так как в формулу (188) входят зна чения не т о л ь к о ординат упругой линии, но и углов поворота, то для правильного учета влияния инерции поворота н е о б ходимо, чтобы принятая упругая линия х о р о ш о совпадала с формой собствен ных колебаний. Влияние гироскопических моментов масс. Гироскопический момент массы диска, вращающегося вместе с валом, возникающий при откло нении оси вращения, равен 2 2 M ~ (B Q 1 pi - еш) ,, шЭ, а - -Ol(^n-I)-Jpjl где Q — 1 19 (8) инерции кГсмсек* пре¬ В-0,8 D ср I 0,85. (186) B pl — полярный ; момент массы / вокруг оси вращения в wo — угловая цессии, т. е. вращения вращения вала; л — -^— где D — средний диаметр диска; I — длина рабочей части лопатки. Влияние инерции поворота м а с с . Момент от сил инерции поворота какой-либо массы системы, возникающий вследствие поворота сечений при попе речных колебаниях, равен CP скорость плоскости и з о скорость гнутой оси вала; Q — угловаи [ср. с форму M 1 = — e,co2ß. (187) где 9/ — экваториальный момент инерции массы / вокруг оси поворота в кГемсек ; «и — угловая частота колебаний в. 1/сек; ß — а м п л и т у д а угла поворота. Момент от сил инерции поворота масс увеличивает изгиб, т. е понижает ча стоту собственных колебаний. 2 лой (187)]. Основное практическое значение имеет положительная синхронная прецессия й — 1, т. е. когда угловая скорость п л о скости изогнутого вала равна по в е л и чине и совпадает по направлению с угловой скоростью вала. Гироскопи ческий момент в этом случае уменьшает изгиб вала, т. е. повышает критическую скорость. При наличии возбуждающих сил соответствующей частоты возможна