* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

370 КОЛЕБАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ Таблица 8 CN О. H Близкий результат получается и в случае ис­ пользование для того же примера упруго!! линии от равномерно распределенной нагрузки: О Hp* gig 1.000 0,960 0,805 0,841 0,700 0,786 0,683 0,630 0.578 0,526 0,473 1.000 1,115 1,250 1,412 1.606 1,847 2.143 2,616 2,096 3,626 4,477 0,0000 0,0000 0,0004 0,0017 0,0051 0,0113 0,0216 0,0366 0.0555 0,0782 0,1024 0,000 0,002 0,009 0.020 0,035 0,051 0,071 0,093 0,115 0.138 0.162 о 0,0 ОЛ 0.2 0.3 0.4 О.б 0.6 0,7 0.8 0,9 1.0 0,000 0,005 0,020 0,045 0,060 0,124 0,178 0,241 0,310 0,386 0.465 0,0000 0,0000 0,0001 0,0003 0,0010 0,0019 0,0035 0,0055 0,0077 0,0100 0,0124 V = A P V V P (0) (1б9г) 4,12 I 1 ГЁЩ F P(O) * цнн сечения j r ; I — длина консольного стержня; P (х) — отношение погонной массы стержня для P(O) сечения х к погонной массе в месте заделки. U ста тнческой упругой линии от сосредоточенной силы; D p P K X ) PI* Y P (JF), ур (jr) — ординаты Ур (X) — орди- ( X ) - ^ y p ( X ) , где наты статической упругой линии от равномерно распределенной нагрузки. Определение интегралов в форму­ лах (167) н (166) произведено числен­ ным путем по формуле трапеций. В данном примере при 10 участках P(JT) Другой вариант энергетического ме­ тода используется в тех случаях, когда нет заранее определенной статической упругой линии, а известна форма соб­ ственных колебаний для системы, ана­ логичной рассматриваемой по условиям закрепления и сопряжений, но имеющей стержень постоянного сечення и равно­ мерно распределенную массу. При этом угловая частота Собствен­ ных колебаний определяется по фор­ муле IEJ (X) У" 2 (X) (170) $ (х) ? {TW аналогично D*ix)dx -кKt) Di(O) + v*(x)dx + 2>,у <*/> 2 0 1 TW * P(O) 040,2) + где E— модуль упругости в кГ/см*; J (х) — момент инерции сечения в см*; у (х) — ордината упругой линии колеба­ ний аналогичного стержня постоянного сечения с равномерно распределенной массой. Пример. Формы колебаний двухопорной балки постоянного сечения с равномерно распределен­ ной массой представляют собой синусоиды У (х) н D (х) dx —IB. (1696) (171) Из табл. 6следует: M - 0,02616; IB —0,0615; - 0,00362. В случае применения упругой линии от сосредо­ точенной силы, приложенной на конце, p IA P Р где ft и I 1 2, 3, . . . , или, если принять у , У (Х) К шах 1, (172) = sin А я - . рр W 1 < |(0 >(1щ) р ,м При учете осевых центробежных сил для колебаний вращающегося стержня шах <> | max + H Wцс 1 (173) ^ 4,21 /"£/(5) P(O) (169в) где И— см. формулу (53); V - C M . фор­ мулу (54); W - работа центробежных N W T tkc