* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ГЛАВА X РАСЧЕТЫ НА СТАТИЧЕСКУЮ УСТОЙЧИВОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ Повышение качества применяемых материалов и уточнение методов расче­ та являются основой для создания лег­ ких и рациональных конструкций совре­ менного машиностроения. Д л я о б л е г ­ ченных конструкций характерно сниже­ ние запасов устойчивости, т. е. прибли­ жение их фактического напряженного состояния к критическому. Поэтому расчеты на устойчивость элементов с о ­ временных конструкций (стержней, пла­ стин и о б о л о ч е к ) приобретают весьма существенное значение во всех отрас­ лях машиностроения. Детально вопросы устойчивости на­ пряженного состояния элементов кон­ струкций рассмотрены в [ 5 ] , [ 6 ] , [ 7 ] , [91, [10]. [ 1 2 ] , [ 1 5 ] , Изложение наиболее употребительных методов расчета на устойчивость дано в ряде курсов сопротивления материа­ лов [2], [И], [ 1 4 ] . Систематизированный справочный ма­ териал по расчетам на устойчивость приведен в работах [ 4 ] , [ 1 1 ] . УСТОЙЧИВОСТЬ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ (продольный СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ изгиб) СТЕРЖНЕВЫХ новой, криволинейной форме равновесия. Эта новая форма равновесия устойчива, но е е особенностью является весьма резкое нарастание прогибов при пре­ вышении нагрузкой критического зна­ чения. Так, для однопролетного стержня постоянного сечения с шарнирно опер­ тыми концами (фиг. 1) наибольший про­ гиб имеет место по середине длины стержня, и е г о величина в зависимости от нагрузки [10] кр Ушах где Р =*т& ко 0) значе- EJ i% кр — критическое f t p ние нагрузки; Я > P - фактическое значение нагрузки; E j наименьшая жесткость изгиба стержня; / — его длина. Если = 1,001, т. е. нагрузка пре¬ вышает критическую только на 0,1 - I то _ y = 0,0282/, т. е. составляет при­ близительно 3°/о длины стержня. При превышении критической нагрузки на 1°/ наибольший прогиб составляет у ж е о к о л о 9°/ длины /. Переход к новой форме равновесия вызывает весьма резкое возрастание напряжений в стержне: к первоначаль­ ным напряжениям от сжатия добавляются напряжения от изгиба, во много раз превышающие первые. 0 L m u 0 0 Устойчивость или неустойчивость прямолинейной формы оси сжатого стержня существенно зависит от вели­ чины сжимающей силы. Т о значение на­ грузки на стержень, при котором пря­ молинейная форма перестает быть фор­ мой устойчивого равновесия, носит название критического значения. При нагрузках, меньших критической, прямо­ линейная форма оси стержня устойчива. При нагрузках, ббльших критической, прямолинейная форма оси стержня ста­ новится неустойчивой, т. е. практиче­ ски исчезает, и стержень переходит к Пример. Для стельного стержня с шарнирно опертыми концами (фнг. 1 ) длиной I = 3 м и поперечным сечением в виде прямоугольники с размерами b = 12 см и А « 1 см наименьший момент инерции сечення Лп.п - ТГ ' " " = 1 и, следовательно, критическое значение нагрузки P в я» ^ m i n = Q 87 2 * 1 0 *** в> 219 кГ