* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

292 РАСЧЕТЫ ЗА ПРЕДЕЛАМИ УПРУГОСТИ Ссмласно гипотезе старения предпола­ гается существование постоянной зави­ симости между пластической деформа­ цией, напряжением и временем: (*т* *. О - °- (29) висимостях между напряжениями и де­ формациями. Согласно гипотезе течения предпола­ гается существование постоянной зави­ симости между скоростью пластической деформации, напряжением и временем: (31) Наиболее простая зависимость между скоростью пластической деформации, напряжением и временем по гипотезе течения (31) имеет вид Qfl В (Г)- Наиболее простая зависимость между пластической деформацией, напряжением и временем по гипотезе старения имеет вид (30) о Q (г). л где л > 1 — постоянная для данного ма­ териала при определенной температуре; Q (t) — функция времени, определяемая при помощи кривых ползучести и соот­ ношения ( 3 0 ) . Решение задач расчета на ползучесть при таком выборе гипотезы ползучести эквивалентно решению соответствующих пластических задач со степенным упрочнением. По измененной гипотезе ползучести Н. М . Беляева [ 2 ] . [ 1 8 ] , [22] зависимость пластической деформации от напряже­ ния и времени имеет вид (32) В (!) dt. где Использование гипотезы течения на основе вариационных принципов для расчетов на ползучесть см. [ 1 1 ] . Ю. Н. Работновым создана новая теория ползучести, являющаяся разви­ тием теории, описывающей деформацию в данный момент в зависимости от всех предыдущих условий деформирования [ 2 3 ] . [241. Экспериментальная проверка различ­ ных гипотез ползучести описана в рабо­ тах [ 7 ] , [ 1 7 ] , [22]. Релаксация напряжений в (О dt Использование измененной гипотезы ползучести Н. Б. Беляева в расчетах элементов конструкций на ползучесть см. [ 1 8 ] . [22]. Ю. п . Работновым предложена изме­ ненная- гипотеза старения [ 2 3 ] , согласно которой зависимость между напряже­ нием, деформацией и временем запи­ сывается в следующем виде: ff-/(е. 0. Релаксацией напряжений называется процесс изменения напряжений во вре­ мени, возникший в результате нараста­ ния пластической деформации. Если полная деформация растянутого стержня во времени не изменяется и начальное напряжение не превосходит предела пропорциональности материала, то *(0) -E+ Zl^ COnst. e e где Б — полная деформация. Для расчетных целей кривые ползу­ чести перестраиваются в координаты е, а для определенных значений времени. В случае расчета детали на ползучесть для определения напряжений и деформа­ ций при заданном значении времени необходимо произвести расчет на проч­ ность и жесткость детали при помощи известного графика зависимости напря­ жения от деформации. Расчеты на пол­ зучесть по гипотезе старения Ю. Н. Paботнова эквивалентны расчетам на проч­ ность и жесткость при нелинейных за­ где о(0) — напряжение в начальный момент времени. За счет увеличения пластической де­ формации напряжения будут непрерывно уменьшаться во времени. График зависимости напряжения от времени называется кривой релаксации (фиг 3 1 ) . Зависимость напряжения от времени при постоянной деформации по измененной гипотезе Н. М. Беляева имеет вид [22] 4 - 0 + л » ) T а по гипотезе течения [11] [ 1 _ 1 ) х ] л-1 (33) Т ( = + ( л (34)