* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ГЛАВА IX РАСЧЕТЫ ЗА ПРЕДЕЛАМИ РАСЧЕТЫ ДЕТАЛЕЙ ПЛАСТИЧЕСКИХ С УЧЕТОМ УПРУГОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ Брус Изгиб Ниже приводятся формулы для рас­ четов за пределами упругости изогну­ того бруса с поперечным сечением, имеющим (если не. будет специально оговорено) две оси симметрии (фиг. \,а) одна из которых лежит в плоскости дей ствия изгиба ю т е г о момента [3J. [20] (21], [34]. Диаграммы растяжения и ежа тия материала бруса одинаковы. В слу чае поперечного изгиба используется гипотеза плоских сечений, и касатель­ ные напряжения в поперечном сечении в расчете не учитываются. П о с т р о е н и е д и а г р а м м ы и з г и б а по диаграмме растяжения: и о п р е д е л е ­ ние н а п р я ж е н и й . Зависимость между напряжениями о и деформациями с опре­ деляется диаграммой растяжения мате­ риала (кривая ON на фиг. I б), полу­ ченной экспериментально. Зависимость изгибающего момента M 1 удаленных от оси х\ h — высота п о п е ­ речного сечения, Ь = b ( у ) — ширина по­ перечного сечения. Для построения графика зависимости изгибающего момента M от кривизны — (диаграмма изгиба) необходимо, задав­ шись определенным значением E , пе­ рестроить диаграмму растяжения, у м н о ­ жая величины напряжений а на соответ­ ствующую ширину поперечного сечения Ь M A X Фиг. 1. от кривизны — (р — радиус кривизны изогнутой оси бруса) устанавливается следующими выражениями: max M 2е abtdt, max (1) (например, а умножается на Ь ) (фиг. 1 ) . Таким образом строится кривая OKСтатический момент полученной п л о ­ щади OKL относительно оси а равен интегралу в правой части формулы (1). П о с л е этого по формуле ( I ) определяет­ ся изгибающий момент M а по фор­ муле (2) — кривизна у , с с t (2) где а — нормальное напряжение; е — со­ ответствующая ему линейная деформа­ ция в некоторой точке поперечного се­ чения; е — линейная деформация в точках поперечного сечения, наиболее т а х Задаваясь различными значениями i шал» можно построить диаграмму изгиба (фиг. 2 ) . Если брус выполнен из ограниченно* пластичного материала, имеющего срав­ нительно н е б о л ь ш у ю величину дефор­ мации при разрушении ъ , то для определения разрушающего момента разр