* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

222 РАСЧЕТ ОСЕСИММЕ7РИЧНО НАГРУЖЕННЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ расположенный л е в е е начала координат, будет относиться т о л ь к о к напряжению J а участок, расположенный правее — к напряжению а/. Допустим, что нам заданы значения давлений P и р* и радиусов T и г и требуется определить величину напря­ жений. Для этого отложим вправо и влево от начала координат отрезки N 1 1 2 Б качестве второго примера на фиг. ft приведено построение эпюр напряже­ ний Q t Д Д У цилиндров, соеди­ ненных посредством натяга. В левой r и a л я В Х 6 t Ox 1 — \ и OJC — -X2 (фиг. 5 ) . В силу / X l П П \х, XX / K 2J граничных условий радиальные напря­ жения для внутренних и наружных точек соответственно равны давлениям: Ur = — ^ i C f ^ u i l W о и Qr г t — —Рг- Отложив от точек х и X2 в коорди­ натной системе XQF ПО вертикали эти давления и соединив полученные точки 6t I Фиг. 6. I *К X 1 X X \ 11гт W 4| I о Г X, *2 У / ЖI I I f хг г прямой линией, получим эпюру напря­ жения QR Для получения эпюры напря­ жения Qf достаточно продолжить полу­ ченную прямую в область, расположен­ ную правее начала координат. Следует заметить, что построенные эпюры на­ пряжений Q и Qf определяют изменения этих напряжений по переменной X а не по радиусу, поэтому точки графика, расположенные ближе к началу коорди­ нат, соответствуют наружным точкам цилиндра, а точки, удаленные от начала координат, — внутренним точкам ци­ линдра.' Для выяснения характера изменения напряжений Q и Q по радиусу целесо­ образно построить дополнительно зави­ симость как это сделано, на r t r i части графика от точки х в масштабе отложено контактное давление р и по­ лученная точка соединена с точками Х\ и Xn ( / ? i « 0 , р = 0 ) . Величина контакт­ ного давления может быть вначале взята произвольной, а затем установлена в соответствии с требованиями задачи. Полученные наклонные прямые в левой части графика дают значения напряже­ ний Q а их продолжение в правую часть графика определяет напряжения Q (в долях р ). П о с л е того как напряже­ ния Q и Qt получены, можно подсчитать радиальное перемещение произвольной точки по формуле (6). Величина натяга о, необходимого для получения нужного контактного давле­ ния р вычисляется по формуле ( 1 2 ) . Примеры графического решения б о л е е сложных задач см. [ 5 ] . Следует заметить, что изложенное выше графическое решение справедливо только в пределах упругих деформаций. При использовании как графического решения, так и всех приведенных выше формул необходимо все величины брать с учетом их знаков, считая растягиваю­ щее напряжение положительным, а сжи­ мающее — отрицательным. Радиальное перемещение следует считать п о л о ж и ­ тельным в том случае, когда оно на­ правлено от центра. к к 2 n t к r КУ И СКРЕПЛЕННЫЕ АВТОСКРЕПЛЕННЫЕ Ц И Л И Н Д Р Ы [4), [8] г* фиг. 5. Это облегчит использование графически полученного решения. Если на толстостенный цилиндр дей­ ствует т о л ь к о одно внутреннее давле­ ние p то напряжения о и Q распредеlf г i