* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
68
РАСЧЕТ
БРУСА
без учета действия надопорных момен тов (фиг. 2 5 ) ; Лф и Вф — фиктивные опорные реакции простой балки (см. стр. 9 9 ) . Если схема неразрезной балки соот ветствует фиг. 22, то число уравнений
8
"Ф (п.1)ф
Д
Фиг. 25.
равно числу промежуточных опор, если фиг. 23, то число уравнений равно числу всех опор. В последнем случае первое уравнение трех моментов имеет вид 2ЛУх + A V i ~ ^ ч = 6>l .
1 0
(58)
Правые части уравнений называются грузовыми членами, и их значение для различных нагрузок можно определить по табл. 1 1 . Д л я балки, имеющей постоянное сечение в пределах одного пролета! уравнение трех моментов имеет вид
лета определяются отдельно г р а ф о а н а литическим или графическим способом. П о с л е реше ния системы уравнений трех моментов все опорные мо менты известны и каждый про лет рассматри вается как про стая балка, на ходящаяся под с о в о к у пным воздействием нагрузки и опорных момен тов. Для случая, когда одна или несколько <РН+1 опор получают Фиг. 26. осадку, вели чина которой известна (фиг. 2 7 ) , уравнение трех мо ментов принимает вид: а ) для балки постоянного сечения
+ ^
л
+
1
/
я
+
1
- - б £ 7
(
е
л
- е
л
+
1
) .
(61)
где E — модуль упругости; инерции сечения балки;
J — момент
Фиг. 27.
6Q a
n
n
№ +1 п+\
п Ь
I _ [
n
J
n
I^
n
l
б ) для балки с сечением, от от пролета к пролету,
меняющимся
J
6 f l
r
„ , ^ ± i
+
j
W
l
)
1
(59)
M +
n
-
l
l
n
^
+
2 M
n
(
l
n
^
+
l
n
+
, )
-I-
^ 1 , =
+ 6 ^ + , ( 6 , , - 6 ^ , ) .
(62)
где J
n
и J - I - I — моменты
n
инерций
се
в) для балки переменного Р Л 4 „ _ , +M [a
Л n b n
сечения +
+ 1
чений л - г о и ( л + 1)-го пролетов. Для балки переменного сечения урав нение трех моментов принимает следую щий вид:
+ a )
a n+x
+ Здесь
Р„ 6
Я
+ 1
Л1
я + 1
= 6
1
п
- 6
я
(63) поворота
и
S ^ — углы
n
+
?
п + 1
м
п + 1
—
я + 1
(ri
+ -tf+i).
+ 1
(60)
я + 1
где у г л ы ß„. р
. а». с £
.
f
J
и <р
.
входящие в это уравнение, показаны на фиг. 26. Эти величины для каждого про-
линий, соединяющих концы л-го и ( л + 1)-го пролетов, вызванные осадкой. Совместное влияние нагрузки и осадки опор учитывается по принципу нало жения. Д л я расчета нераэрезных балок по стоянного сечения с равными пролетами даны табл. 12 и 13.
