* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ПОПЕРЕЧНЫЕ СИЛЫ И ИЗГИБАЮЩИЕ МОМЕНТЫ В БАЛКАХ 51 Она считается положительной, если рав­ нодействующая левых (правых) сил на­ правлена вверх (вниз), и наоборот. Изгибающий момент M (х) в сечении с координатой х равен алгебраической сумме моментов внешних нагрузок, дей­ ствующих по одну сторону от рассма­ триваемого сечения (слева или справа) по отношению к е г о главной централь­ ной оси. Считается положительным, если момент внешних левых (правых) сил на­ правлен по (против) часовой стрелке, и наоборот; иначе, изгибающий момент положительный, если балка изгибается выпуклостью вниз, и наоборот. Дифференциальные зависимости между При составлении уравнений изгибаю­ щих моментов в случае сложной нагрузки удобно начало координат для всех уча­ стков брать в крайней левой (правой) точке балки и применять в уравнениях вертикальную черту с индексом, даю­ щим координату конца участка, для ко­ торого должны быть в уравнении взяты слагаемые, стоящие л е в е е этой черты OfxJ р(х) ч Q(X) T М(х): dQ (x) ; dx t -Qlx) р(х) Q(X) dM(x) dx (53) Эпюрой поперечных сил и эпюрой из­ гибающих моментов называется график значений Q(x) и соответственно М(х) для поперечных сечений по длине балки. Правило знаков для эпюр: п о л о ж и т е л ь ­ ные Q(x) и M (х) откладываются вверх, и наоборот; таким образом, эпюра момен­ тов строится на сжатых волокнах. Эпюры Q и M для основных случаев балок — см. табл. 10. Статически определимые балки QfOh — Up Up W p 6) Фиг. 13. Аналитический метод построения эпюр Q H M . О б щ и й с л у ч а й . Урав­ нения Q(x) и M (х) составляются по известной внешней нагрузке: .г Q(x)~Q M - (0) — I р (и) du; U X (X) (54) Q (и) du. M (0) + (запись по проф. И. Г. Б у б н о в у ) . При такой записи дифференцирование и ин­ тегрирование уравнения для M ведется обычным путем б е з раскрытия скобок двучленов, содержащих х (с тем чтобы постоянные интегрирования для всех участков были одинаковые), и постоян­ ные интегрирования записываются вна­ чале (относятся ко всем участкам). Для сложной нагрузки (фиг. 13, б) M (X)-M(O) + - I Q (0)х + Обозначения и правило знаков для p Q и М — с м . фиг. 13, а. Уравнения для Q ( J f ) и М(х) составляются отдельно для каждого участка балки последова­ тельным интегрированием эпюр р (х) и Q (х) по формулам ( 5 4 ) . За участок балки принимается каждая е е часть между соседними сосредоточенными си­ лами и моментами, имеющая один закон сплошной нагрузки р (х). Начальные па­ раметры Q (0) и M ( 0 ) — значения Q и M в сечении Jf = O ( и л и на границах участков); опорные реакции определяются с помощью уравнений статики (см. т. I , гл. X V I I I , стр. 3 5 2 ) . f + I I P(X-Up)- k(x-u )\ K Q(x) dM = Q(O) — dx (54a ] Ь ( X - U K ) * 2 4*