* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ЦЕНТРАЛЬНОЕ
РАСТЯЖЕНИЕ
И
СЖАТИЕ
23
Относительная продольная деформа ция в и относительная поперечная де формация t ' :
fi — коэффициент Пуассона (табл. 1). Жесткость стержня постоянного се чения длиной / (величина силы на еди ницу продольной деформации) (4)
где E — модуль продольной
упругости;
а =- 15° разность между наибольшим и наименьшим значениями Q в сечении клина составляет 1 3 , 5 % средней вели чины, получаемой делением силы P на площадь по т — т. Резкое изменение сечения приводит к концентрации напряжений (см. гл. X I I I ) . Расчет на прочность. Проверка
X
прочности: N
9
наиб
=
-в
< М ,
(6)
' нт
где [о] — допускаемое напряжение на растяжение [<з] или на сжатие [о] (в зависимости от знака JV).
р сж
Потенциальная
энергия
деформации Et*
для стержня длиной / 1 ff*
Определение сечения:
F
размеров
^ ^ -
поперечного
(7)
Стержень с меняющимся сечением. Для клина постоянной толщины Ь (фиг. 2 )
Определение допускаемой ной силы в сечении: N доп
нт м -
продоль
(8)
Запас прочности по опасному сечению:
п =
np
N пр
1
N
'
(9)
где N — предельная сила, выдержи ваемая стержнем (см. гл. X I V ) ; N — дей ствующая сила. Запас прочности по напряжениям при статической нагрузке п — — (хрупкий материал); л = — (пла¬ стический материал), где а и O - — с о ответственно предел прочности и предел текучести при растяжении или сжатии; о — наибольшее возникающее напряже ние. Если Р — с ж и м а ю щ а я сила, т о необ ходима проверка на устойчивость (см. стр. X ) . Определение допускаемых напряжений и необходимых запасов прочности, а также б о л е е полные данные по расчету на прочность см. гл. X I V . У ч е т с о б с т в е н н о г о в е с а прои шодится при значительной длине стержня (канат, штанга). В е р т и к а л ь н ы й с т е р ж е н ь по стоянного сечения. Р — сила приложенная на конце; F — площадь по перечного сечения; / — полная длина стержня; т — удельный вес материала стержня; Q — собственный вес стержня, Е— м о д у л ь продольной упругости, |aj — допускаемое напряжение.
в 7
Фиг-. 2. *
главные напряжения ( б е з ственного веса клина) PcosO
bh
учета
соб
где о -J- ^ s i n 2а В поперечном к нему сечениях . P cos« &
о > - * — Ü Z — ; bx
1 w v
и
перпендикулярном .
<*
_ , EÄ V v
Psln^fl
Ibx
/>sinZftsln2ö
В клине и коническом стержне с у в е личением а неравномерность распреде ления напряжений а возрастает; при
х
