* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
КИНЕМАТИКА
ТВЕРДОГО
ТЕЛА
377
У г л о в а я скорость ш сек связана с числом оборотов в минуту п зависи мостью тел « = - ^ 7 7 = 0.10472*; (76)
- 1
Скорости и ускорения пропорцио нальны расстояниям точек о т оси вращения; отсюда с л е д у ю т диаграммы скоростей (фиг. 61) и ускорений (фиг. 6 2 ) . Винтовое движение
обратно: п = ™ ± = 9.549* .
71
(77)
Основные задачи кинематики враща т е л ь н о г о движения даны в т а б л . 5. Между зависимостями, связываю щими у , t o , е, t и зависимостями, свя зывающими s v а, / д л я прямолиней ного движения, имеется полная анало гия, вследствие чего здесь могут быть использованы приведенные выше гра фические построения.
t t t
Определение и свойства. Движение твердого т е л а , состоящее из враща тельного и поступательного, напра в л е н н о г о вдоль оси вращения, назы (фиг. 63, а и б ) . Р а з л и ч а ю т движе
вается
винтовым
Частные
случаи в р а щ е н и е
е
1) Р а в н о м е р н о е (ü) = c o n i t )
< = Р
<Ро +
ш
'.
=
°-
(
8 4
)
2 ) P а в н о м е р н о-п в р е м е н н о е в р а щ е н и е ( Е = const) и = j > wQt - f . (85) 0 + er; < = 3) Г а р м о н и ч е с к о е колебаи иe f=asln(W+ß) (86)
e
винтовое(фиг. 63,6). Расстояние/!, прой денное проекцией Фиг. 63. Винтовое дви какой-либо точки жение в двух вариан т е л а на о с ь винта тах. при одном обороте, называется шагом винта. Отношение п о с т у п а т е л ь н о й скорости v к у г л о в о й и> называется параметром винта р;
ния правовинтовое (фиг. 63, а) и лево-
H
1 9
где а — угловая
амплитуда
колебания;
П о д ъ е м в и н т о в о й л и н и и (траектории произвольной точки M на расстоянии г от оси винта) равен (92> M равна.
остальные величины имеют те же на именования, что и в прямолинейном колебании. Скорости и ускорения точек вра щающегося тела. Здесь имеют место
т о ч к и
V V
2
=
+ Г2ш2.
У с к о р е н и е при ном в и н т о в о м ам = г ш ;
2
равномер д в и ж е н и и
В Й
Фиг. 6 1 . Диаграмме скоростей. Фиг. 6 2 . Диа грамма ускоре ний.
в общем с л у ч а е определяется по п р а в и л у с л о ж е н и я ускорений. Плоско-параллельное движение
те ж е ф о р м у л ы , что и д л я к р у г о в о г о движения точки (см. фнг. 5 5 ) , а именно: St , _
(
1П nnd
(87)
е
nnr
e r
= i 3ü - - — - ; _
(68)
а = er;
a = <» r;
n 2
(89)
где г — расстояние точки от оси вра щения; d — диаметр соответствующей окружности.
О пределен и я . Плоско-параллельным движен ием твердо го тел а и аз ывается движение, при кото ром все точки тела движутся в плоско стях, параллельных некоторой неподвиж ной плоскости. Это движение определяет ся движением плоской Фиг. 64. Определе фигуры — проекции ние положения пло гела на плоскость, ской фигуры. п а р а л л е л ь н о которой происходит движение (фиг. 6 4 ) . П о л о жение фигуры определяется к о о р д и н а -
