* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
КИНЕМАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА 375 HbtMi по отношению к системе Oxyz — абсолютным, а движение системы QcTjC по отношению к системе Oxyz — пере носным или дви жен ием влечен ия. Скорость отношению и у с к о р е н и е точки M по к системе Q ^ T C называются соответствен но отно1 сител ьной V 0 скоростью и относительным O 0 А П О ускорением отношению Oxyz Фиг. 56. Относи тельное движение точки. — скоростью лютным V к системе абсолютной a Вектор относительной скорости п р о ектируется на плоскость, перпендику л я р н у ю к оси переносного вращения, полученная проекция поворачивается на 9 0 ° в сторону вращения о т н о с и т е л ь ной траектории и умножается на удво е н н у ю у г л о в у ю скорость. Поворотное ускорение обращается в н у л ь в с л у ч а я х : 1) переносное дви жение поступательное ( ш = 0 ) ; 2) мгно венная остановка точки в относитель п ном движении ( U 0 = O ) ; 3) относи и абсо а . а т е л ь н а я скорость п а р а л л е л ь н а щения ( Q = O и л и тс). Пример. Стержень OB (фиг. 58) равномерно вра щается вокруг оси OA с угловой ско ростью и> =ш, обра зуя с осью постоян ны й угол а. По стержню равномер но движется пол зу шка M со ско ростью V -U. Опре делить абсолютные скорость и ускоре ние ползушки M принимаемой за точ ку, в функции рас стояния OM = S. Переносная ско рость * ахг S l n а ; п 0 t оси вра ускорением Скорость, а также ускорение точки, не изменно связанной с системой Qitfi и совпадающей в данный момент с д в и ж у щейся точкой M по отношению к си t Q стеме ростью Oxyz V w называется а. П переносной ско соответственно — переносным ускорением Сложение скоростей. Абсолютная скорость точки равна геометрической сумме скоростей переносной и относи тельной: V A Фиг. 58. Определение ско рости и ускорения а слож ном движении. = V n + V. 0 (70) Сложение у с к о р е н и й . А б с о л ю т н о е у с к о рение точки равно геометрической с у м - = Yw S* S l n i 1 а-\-и 1 Переносное ускорение а п = WS s l n «. t Поворотное ускорение а к = 2шц t s l n а. Так Фиг. 57. Построение поворотного ускорения. как относительное а а ускорение i a Q =а 0, то = ш s l n a Ym S -\- Ли* . ме трех у с к о р е н и й : переносного, отно сительного и поворотного (или уско рения К о р и о л и с а ) : fl = a КИНЕМАТИКА ТВЕРДОГО движение ТЕЛА Поступательное а„ + a Q + а. к (71) В общем с л у ч а е переносное и отно сительное ускорения разлагаются на тангенциальное и нормальное: *п = 0 'i' n + а" • а Ъ = а' + 0 'а . п а Поворотное или а к ускорение «к = 2 ^nXtz (l 0 = 2ü) u n s i n ( ш , Z ). ( 1 0 (72) П о в о р о т н о е ускорение определяется по п р а в и л у Ж у к о в с к о г о (фиг. 5 7 ) . Определение. Траектории. Поступа т е л ь н ы м движением твердого тела назы вается такое е г о дви жение, при котором всякая прямая, неиз менно связанная с те л о м , перемещается па р а л л е л ь н о самой себе (фиг. 5 9 ) . П р и посту пательном движении тела траектории всех Фиг. 59. Поступа его точек предста тельное движение вляют собой контвердого ~ м а . груентные кргвыё (С и C / J , т. е. кривые, совмещающиеся при наложении. А