* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

372 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА чить график S — t. Промежуток вре­ мени д е л и м на интервалы, д л я каждого из которых проводим среднюю орди­ нату кривой. П о л у ч е н н ы е точки проек­ тируем на ось ординат, проводим из P (на п р о и з в о л ь н о м расстоянии h от О ) л у ч и , п а р а л л е л ь н о которым, начиная из О, строим л о м а н у ю , являющуюся п р и б л и ж е н и е м кривой s — t. Масштаб y. = h\L \L . Ч а с т ь кривой, л е ж а щ а я ниже оси t указывает на отрицательность s. Т а к и м же образом по графику а — t строится график v — t. 5. Комбинированные задачи, а) Д а н ы графики s — t и v — t (фиг. 4 9 ) . Очевидным из чертежа по¬ , . строением можполучить s v t t где Л — высота падения; g — у с к о р е н и е силы тяжести (табл. 4 ) . Таблица Ускорение g для некоторых пунктов 4 Место Широта ? Ускорение g CMicex 1 Полюс . . Архангельск Ленинград Средняя широта . Тбилиси . . Экватор 90° 64°33' 59°56' 55°Ч5' 45° 41°43' O j 983.1 982,2 981,9 981,6 980,6 980,2 . 978.1 м\сек*. Среднее принимается g = 9,81 ä 4. Гармоническое к о л е б а т е л ь н о е движение. Т а к о е название носит движение, происходящее по за­ кону синуса ( и л и к о с и н у с а ) : S = A s i n (kt + ß ) . (49) где А — амплитуда колебания; k — круговая, угловая или цикли¬ -—- ческая частота к о л е б а н и я ; у г о л (Ms) с = /г^ + ß — фаза р колебания; Фиг. 49. Построение графика Фиг. 50. Построение гра­ ß — начальная фаза к о л е б а н и я . скорость —расстояние по гра­ фика время — расстояние Н а и м е н ь ш и й промежуток време­ по графику скорость — фикам расстояние — время и ни T через который движение вос­ расстояние. скорость — время. производится, называется периоколебания^ а число колебаний в график и — s ; масштабы p и \L сохрадом единицу времени—частотой колебания v: няются, [х, не фигурирует. б ) Д а н график v — s (фиг. 5 0 ) . Д л я V = = - Д - . (50) получения графика t — s делим s на T 2к интервалы и берем средние ординаты. И з точки P справа от О проводим л у ч и Скорость и ускорение: в проекции точек д е л е н и я , а затем, V = Ak cos ( £ r + ß ) ; начиная из точки О, строим л о м а н у ю , а = - Atfsln (kt -I- ß) = — A 2 . стороны которой перпендикулярны со­ ответствующим л у ч а м . Эта ломаная есть Криволинейное движение точки п р и б л и ж е н и е кривой t — s. Масштаб t s V 4- S ^S Ч а с т н ы е случаи 1 . Равномерное движение (v = c o n s t ) : s = s + vt\ Q д = 0. (46) движение 2. Равномерно-переменное (а = c o n s t ) : V = V 0 at + at ; s = S + vt + 0 2 0 . (47) 3. Свободное падение тел в безвоз­ душном пространстве у поверхности згмлн: Траектория. Закон движения. К р и в а я С, к о т о р у ю с описывает точка M п Jt /г при своем движе­ а нии (фиг. 5 1 ) , на­ Z зывается ее траек­ торией. Н а траек­ / 0 /х У тории устанавли­ X вается начало от­ Фиг. ö l . Определение счета Oi расстоя­ положения точки в кри­ ние от которого по волинейном движении. кривой в любой момент времени определяется законом < г J l v = gt= V2fn, (48) движения по заданной s=f(t). траектории: