* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
точки, сумма MM + MiM2 — ее путем. Закон д в и ж е н и я дается л и б о уравнением
0 i
вается перемещением а арифметическая
Таблица 3 Основные задачи кинематики прямолинейного движения Отыски ваются I Формулы
Дано
S-т.
(37) 1. s= s{f) v. а
t .
л и б о таблицей соответствую щих д р у г д р у г у значений s и t л и б о графически.
t
~~0
+
MQ M
2. Mz
М/
v = v
( 0
s
t
а
S = S
S
0
+ ) V dt;
U
г
ae—(:n
QV
Фиг. 43. Определение положения точки в пря молинейном движении.
3.
v =
v U)
U а
t =
l J—
v
;
а «
V — as
(42)
y 1
S
n
Скорость. Если S = f{t\), S = / [i»), то средней скоростью точки за п р о м е ж у т о к времени
t
2
V =
V -|0
j
0 0
t a dt:
H — Ii
называется
S
2
выражение
As
4.
a =
a tO
V
t
S
t s = s -\-^
0
(43) V dt
— S
i
_
Скоростью
точки
в
момент
времени
t называется
5.
а — a (s)
V
t
t
(41)
где точка над б у к в о й обозна чает дифференцирование по времени (см. стр. 3 ) . « длина Размерность скорости: время' Ускорение. Если скорости U и Vt соответствуют момен там времени г, и Uy то сред
1
So
V
\ V dv
С
6.
а =
а
{V)
S
y
t
ним ускорением точки межуток времени t —t
2 }
за
про назы
вается
выражение
-]'•
V
(13»
t —t
2
x
ät '
в момент времени t
Пример. Движение поезда в течение несколь ких секунд после его отхода от станции выра жается уравнением j = тР — пР, где т и л — некоторые коэффициенты. Для опре деленности можно считать, что s выражается в метрах, t — в секундах. Предполагая, что после достижения скоростью максимума движение поезда стало равномерным, определить эту скорость установившегося движе ния, время U ее достижения, а также наибольшее ускорение в этот промежуток времени. По формулам (38) и (39) находим v = s = Smt — 5лг*; a = S = Smt 'JQnt . Для отыскании максимума v полагаем
t 1
Ускорением называется
точки
a - I i m д/^о
\ и)
(
^
dt
-
dt*
в р
(
3 длина
9
1
У
'
)
Размерность
ускорения:
е
м
я
2
.
Скорость о и ускорение а иногда назыпаются соответственно истинной ско ростью и истинным ускорением. Е с л и знаки s и s одинаковы, то ско рость по абсолютной величине возра стает, и движение называется ускоренным, в противном с л у ч а е — замедленным. Основные задачи кинематики п р я м о л и нейного движения приведены в т а б л . 3 .
V = S = bmt откуда
1
x
— 20лЛ = О, _9m' H i a x ~" 2ил "
=
~
У
f ^HL
шл •
p
