* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ ! ^59 ЦЕНТР Основные ТЯЖЕСТИ определения Центры т я ж е с т и однородных 1 тел- Центр параллельных сил. Центром п а р а л л е л ь н ы х сил называется точка С, через к о т о р у ю проходит равнодействующая системы па_3 д > раллельных сил « X a \ (Ф" ) незави¬ симо от их напра°3_ \ г et ~ влеиия. Координаты центра п а р а л л е л ь ­ ных с и л : r г 2 3 О б щ и е п р и н ц и п ы ; 1) Е с л и тело симметрично относи­ тельно некоторой точки, его центр тя­ жести со вп а дает с это й точ ко й. 2) Е с л и т е л о симметрично ,относи­ т е л ь н о й некоторой оси, его центр тя­ жести л е ж и т на этой оси. 3) Если тело симметрично относи­ т е л ь н о некоторой плоскости, е г о центр тяжести л е ж и т в этой плоскости. Ц е н т р ы т я ж е с т и одно­ р о д н ы х л и н и и : Фнг.. 23. Центр парал­ лельных-сил. x C • (13) = *t 1 . = Ус- 1 . Z ti где 4 L , — элементы длины где JC/, y Z — координаты точки при­ ложения силы P . Центр тяжести. Центром тяжести г ма­ териальной системы (или т е л а ) назы­ вается центр п а р а л л е л ь н ы х с и л , прило­ женных ко всем частицам системы и п р о п о р ц и о н а л ь н ы х весам этих частиц. Эта точка, называемая также центром ^ a c c , имеет координаты i t 1 1 линии; L = 2 ^ £ / — полная длина линии. Ц е н т р ы т я ж е с т и одно­ р о д н ы х п о в е р х носГе^й: с -р— » Ус — J • х (1$) где aFf — элементы 7 п л о щ а ш г ч по в е р Xf- Х с M 1 У с M 9 M (И) ности, F » S A ' * — полная площадь п­ о верхности. [ Ц е н т р ы ( Т я ж е с т и о д и о р о д> н ы X о б ъ е м о в : ( где т / — массы частиц с' координатами x y z ; M -г? .£/л/ — масса всей си­ стемы ( т е л а ) ; ^m X , 2/п,у,, ^m Z — статические моменты массы тела относительно координатных плоскостей lt h t l f l l *с = r 2 М л .. у iff „ = —у Ä • . Oyг, гОк^хОу ' В этих ф о р м у л а х пол т^ можно ра­ зуметь также массы конечных элемен­ тов тела , а под x y Z — координаты центров тяжести этих элементов. Если тело имеет поло­ сти, то- их можно счи­ тать дважды 'заполнен­ ными п о л о ж и т е л ь н о й .и от р и и а тел ь и о и" масиг. 24. O n p e сами, еленнс центра тяжести фиг уры /Jpu мер. При определении с йырезом. центра тяжести лиска с выреЮм" .(•I*";. .-4^ можно .считать, систему состоящей H I стглоошогб 'л не к л рлдиуса Ц' с положительной массой M и пустоты радиуса г с соответствующей „отрицательной? массой т. 1 h it 1 в : где «= äVI— элементы объема т е л а ; V — полный объем тела. 1 I ыт^. Написанные Tpjii группы формул могут бь истолкованы двояко; ч I ) при разбиении системы на конечное эле менты ^ L . A f обозначают соог^етственнр длину, плошадь объем •элемента, а X аь. п V координаты его п^н I pa гй жести; . г) при определений центра' твжести\ непр*рынно распределенных *мясс,< ограниченных Анали­ тическими кри 'Ы4и или понерхноегчм'и могушнмн OWTI. нрелставленными ч*-ииле- уравнении-, суммы переходят в и н к с г р а л ы . распространенные njo длине, поверхности объему: 1 1 (xaL\ .1. .Г X aF \ t .\xdVy. Л сгн имеем-конечные суммы вместе интегралов*- При приближенном определении центра т ж к я е