* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

856 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА т и р у ю щ а я ) пара, момент которой равен геометрической (в плоскости — алге­ браической) сумме моментов пар состав­ л я ю щ и х (фиг. 14): (9) Равновесие пар имеет место тогда, когда геометрическая (в плоскости — £ алгебраическая) с у м ма их моментов равна В Л нулю. 4ь~ t /77 R a Фиг. Iß. Определе­ ние опорных реак­ ций балки, находя­ щейся под дей­ ствием поры. /7р им ер. На ба л ку с пролетом I действует пара с моментом т ((риг. 15). Так как пару можно урав­ новесить лишь парой с та­ ким же численно момен­ том, то имеем т Произвольная Параллельное 9 система сил силы. ее дей­ перемещение Всякую силу P не нарушая ствия, можно пере­ нести параллельно самой себе в л ю б у ю точку О (фиг 16), присоединив при этом пару с моментом, рав­ ным моменту с и л ы P Е с л и система приводится к равно­ действующей, то имеют место с л е д у ю ­ щие две теоремы: I . Момент равнодействующей отно­ с и т е л ь н о к а к о г о - л и б о центра равен гео­ метрической (в плоскости — алге­ браической) сумме моментов всех соста­ в л я ю щ и х относительно того же центра. I I . Момент равнодействующей отно­ сительно какой-либо оси равен а л г е ­ браической сумме моментов всех со­ с т а в л я ю щ и х относительно той ж е оси. У с л о в и я равновесия с и л , п р и л о ж е н ­ ных к твеодому тел у . при веден ы в т а б л . 1 (стр! 3 5 8 ) . Равновесие сочлененных систем. Систему делят на части, прикладывая в местах разделения попарно противо­ п о л о ж н ы е и равные с и л ы . Е с л и всего п частей, то можно л и б о составлять уравнения равновесия д л я всей системы и л — I части, л и б о же т о л ь к о д л я п частей. Если число уравнений достаточно д л я определения неизвестных с и л , си­ стема называется статически опреде­ лимой, в противном с л у ч а е — стати­ чески неопределимой. /Гример. Два равных бруска AC и CB (фнг. 18) с шарнирами в точках A В, С загру­ жены в своих серединах вертикальными силами 1 относительно точки О: — т= — M 0 *"/• заданному 1 Й П Е ' (P). центру. Приведение системы сил к задан­ ному центру. В результате указанной операции, применяемой ко всем силам системы, получается силощ вой мотор (фиг. 17), т. е. Фнг. 18. Определение реакций в плоской ненной системе. 1 сочле­ /. V О Фнг. 17. Силовой мотор. совокупность результирую¬ щей силы — главного вектора пары 9>/J~° / "R и с результирующей моментом главным (например, своими весами) P и Р%. Пусть AB » = 41. Берем всю систему. Так как в шарнирах направления реакций заранее неизвестны, мы вво­ дим их составляющие — горизонтальную И и вер­ тикальную V: ^ X = H A L o , причем - H 3 = O-. L Q = S M 0 (P ). I (Ю) отсюда И M B = - У .4 + д Р|-3-T-P -I 1 =O 1 Р а з л и ч н ы е с л у ч а и приведения: 1) R = О, L = О — равновесие; 2) R = О, L Ф О — пара; 3) R ф О, L = О — равнодействующая; 4) R Ф О, L Ф 0, ч = 90° — переме­ ? ной Центра О сводится к предыдущему; 5) RФQ, L ^ O , (р = O или 180° — 0 0 0 0 0 I ( З Р , + Р , ) : и А = Т д в т ( Р 1 + З Р в > - Разделяем систему по шарниру С, отбрасываем правую часть и вводим силы V Q , MQ (левая часть представлена отдельно): ^ X ^ У,М Y = = H V = H A динама, силовой t 0 или динамический винт; +H =Q; C 6) RфO L ^O, tp — произвольный у г о л ; переменой центра О приводится к предыдущему. A + V C -Р,=0; + Pl r С A - - I - V -2 A =0,