* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ГЛАВА М А Т Е М А Т И Ч Е С К И Е XVII П Р И Б О Р Ы * ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА Счетная логарифмическая линейка позволяет производить над заданными числами действия у м н о ж е н и я , д е л е н и я , возведения в степень, извлечения корня, а т а к ж е действия с тригонометри­ ческими функциями. Р е з у л ь т а т вычисле­ ния получается приближенный, с тремя значащими цифрами. На фиг. 1 представлена логарифми­ ческая линейка длиной 2 5 0 мм, которая состоит из корпуса K движка D и бегунка В (с визирной линией посе­ редине). Н а корпусе нанесены с л е д у ю ­ щие шкалы. 1) Р а в н о м е р н а я ш к а л а А с модулем 2 5 0 ; уравнение шкалы s = = 250у (см. сНомография», стр. 3 1 4 ) , причем у изменяется от 0 до 1 через 0 , 0 0 2 , пометки I 2, . ,9 означают что у = 0 , 1 ; 0 , 2 ; 0 , 9 : в начале шкалы у = 0 , в конце шкалы у = 1. 2) Л о г а р и ф м и ч е с к а я шка­ ла L функции у = I g X с моду­ лем 2 5 0 ; уравнение шкалы S\ = 2 5 0 I g х; X изменяется от 1 до 10. От 1 до 2 деле­ ния даны через 0 , 0 1 ; от 2 до 4 — через •0,02; от 4 до 10 — через 0 , 0 5 . 3) Л о г а р и ф м и ч е с к а я шка­ л а Q с м о д у л е м , вдвое меньшим; ее уравнение 5а = 125 I g x , х изменяется от 1 до 100, причем шкала состоит из двух тождественно равных участков с пометками х от 1 до 10 и от 10 до 100. От 1 до 2 деления даны через 0 , 0 2 ; от 2 до 5 — через 0 , 0 5 ; от 5 до 10 — через 0 , 1 , Ш к а л а Q называется ш к а л о й квадра­ том. 4) Л о г а р и ф м и ч е с к а я ш к а250 л а С имеет уравнение S = - g - I g х, 1 1 9 1000. Цена делений такая ж е , как на шкале Q. Ш к а л а С называется шкалой кубов. На лицевой стороне движка имеются две ш к а л ы : U тождественна со шкалой L и Q ' тождественна со шкалой Q. На обратной стороне нанесены логариф­ мические шкалы S, T и ( 5 и Т) тригоно­ метрических функций (см. н и ж е ) . Пр и помощи корпуса и визира можно находить логарифм числа, число по ло­ гарифму, возводить в квадрат и в куб, извлекать корень квадратный и кубичный. Если установить визирную линию на X ш к а л ы L то мы прочитаем I g х на ш к а л е А в пересечении с ней визиркой л и н и и . Прочитанное число я в л я е т с я ман­ тиссой I g х, а характеристика Ig х устанавливается по взятому ч и с л у х. Н а фиг. 1 визирная л и н и я отмечает на ш к а л е L число х = 1432 (взято 143 и на г л а з V B самого м е л к о г о деления, п о л у ч и л о с ь число 1432). Мантисса л о г а ­ рифма этого числа равна 156, следова­ т е л ь н о , у к а з а н н о е п о л о ж е н и е визирной линии дает I g 1,432 = 0 , 1 5 6 ; I g 14,32 — T -она состоит из трех тождественно равных участков, поэтому х изменяется от 1 до * C u . литературу на стр. 351: IU2J, 11141, 11171, J123J, 1144], l l 4 o j / [ l i 3 a j . 1,156; I g 0,1432 = 1,156 и т. д. Чтобы н а й т и X п о д а н н о м у I g x , надо в и з и р н у ю л и н и ю установить на точ­ ку шкалы А, пометка которой равна ман­ тиссе данного логарифма. Н а шкале L в пересечении с ней визирной линии читаем х; запятая ставится соответ­ ственно характеристике. Для в о з в ы ш е н и я в квад­ р а т X устанавливают в и з и р н у ю л и н и ю на X шкалы LHB пересечении ее со шка­ л о й Q читают х . Е с л и отсчет х полу­ чается в правой половине шкалы Q (между 10 и 100), то число знаков х налево от запятой равно удвоенному числу знаков х налево от запятой; если же отсчет х* получается на левой поло­ вине шкалы Q (между 1 и 10), то число знаков X налево от запятой равно удвоен­ ному числу знаков х налево от запятой а а 1 2 =