* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
256
X
fl
АНАЛИТИЧЕСКАЯ
ГЕОМЕТРИЯ
2
V
2
Z
2
2
х
г
v
2
3) —
+ -T
£ - = 1 — однополости ый гиперболоид (фиг. 3 6 ) ;
=
10
> Э Г + Ji У
1 — эллиптический цилиндр (фиг. 4 1 ) ; 1 — гиперболический цилиндр (фиг. 4 2 ) ;
ll)
- =
= 0 — две мнимые п л о скости;
X
13
z
v2
)
S--Jr
= 0 — две действительные пересекающиеся плоскости (фиг. 4 3 ) ;
Z
Фиг. 36. Однополостный гипер болоид.
JC
4 )
Фнг. 37. Двухполостнын гипербо лоид.
V Z
Фиг. 39. Конус.
2
2
2
^
+
к
~
"
6
~
1
~
Д
В
У
Х
П
„
О
Л
° -
"
°
стныи ги перболоид (фиг. 3 7 ) ;
4
7а Фиг. 41. Эллиптический цилиндр. Фнг. 42. Гиперболиче ский цилиндр. Фиг. 43. Д в е пересе кающиеся плоскости.
ЦИ-
б) I 5 ) -тг +
X
0
2
3
ф 0. / = 0 — конусы 14) х* =
2
X?
V
Z
2ру — параболический
2
H — - = 0 —мнимый конус;
15)
V
2
линдр (фиг. 4 4 ) ;
- C
2
- M
2
Z
= О — две
2
6) —
- = 0 —деиствнтельный конус (фиг. 3 8 ) ; в) / = О, I4 ф О — параболоиды
0 с 3
+.^r
мнимые парал лельные плоскости;
7)
+
± z
—эллиптический параболоид (фиг. 3 9 ) ;
Фиг. 44. Параболиче ский цилиндр. Фиг. 45. Пара параллельных плоскостей.
Фиг. 39. Эллиптиче ский парабо лоид.
JC
2
Фшг. 40. Гиперболиче ский параболоид.
± Z—
гиперболический параболоид (фиг. 4 0 ) ;
4
16) X — A = O — две действительные параллельные пло скости (фиг. 4 5 ) ; 17) X = 0 — д в е совпавшие плоскости. Преобразование уравнения централь ной поверхности к каноническому виду. При переносе начала координат в центр и при надлежащем повороте осей коор динат общее уравнение примет канони ческий вид
2 2 2
г ) / = 0, / - О
3
9)
V ) Л
2
+
&
= — I — мнимый
тический линдр;
эллип ци
где X ского
b
X , X — корни уравнения
2 3 1 2 2
характеристиче
Хз — Z X + Z X — / = 0.
3
