* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ОБЪЕМОВ ТЕЛ Продолжение Боковая поверхность S Полная поверхность Геометрическое тело и обозначении Сферический клин I часть шара, заключенная между двумя большими кру­ гами): 7 — угол между плоскостями больших кругов fi Объем V 4 = (»,034907 ffV 270* -0,011636 / ? V Если b = с (эллипсоид Hня), то S Эллипсоид: а, Ь е — полуоси ч n вратI C - =- 2тш& X Ya* fl-arcsln - M а \ 1 Ь L« Ya*-o* или, приближенно: 5 л — V - 4- « a ö f d Г/2* b У а* + о Параболоид вращения: R — радиус основания; я — высота Усеченный п а р а б о л о и д вращения: R n r - радиусы оснований: я — высота Усеченный э л л и п т и ч е с к и й конус: Основания — эллипсы, глав­ ные полуоси которых о , Ь и а b ; высота усеченного ко­ нуса А и t V = -j где р ж ntf»ft - 1,570796 Я»л H = ^ [(2e + a , ) ö + ( 2 e , + a ) Бочка: й — диаметр дна; D — диаметр среднего сече­ ния (втулочный); H — длина (высота) бочки Тор (кольцо кругового сечения): г — радиус кругового сечения; Rрасстояние центра сече­ ния от центра кольпа — Для бочки параболической формы V - 0,05236 Л (SD H- 4 D 4 + 3<Я). Для бочки сферической формы V = 0,2619 ft ( 2 D " + <Р) t S = 4n*Rr = 39,478/?/- V = 2jfi-Rr* = 19.739 ^ Поверхности и о б ъ е м ы тел вращения; правила Гюльдена а) П о в е р х н о с т ь , о б р а з о в а н н а я враще­ нием линии д л и н о й / в о к р у г о с и , имеет площадь S = 2тсх /, где х — расстояние центра тяжести л и н и и д о оси вращения (образующая р а с п о л о ж е н а в одной п л о ­ скости с о с ь ю и ее не пересекает). б) О б ъ е м т е л а , о б р а з о в а н н о г о враще­ 0 0 нием плоской фигуры площадью 5 о т н о с и т е л ь н о оси, л е ж а щ е й в плоскости фигуры и ее не п е р е с е к а ю щ е й , равен* V — 2 T t x S , где X — р а с с т о я н и е между о с ь ю вращения и центром тяжести фи­ гуры. Е с л и известно уравнение о б р а з у ю щ е й кривой, го п л о щ а д ь поверхности и объемг тела вращения находят интегрирова­ нием (см. стр. 190). 0 0