* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ЧИСЛОВЫЕ
ЗАВИСИМОСТИ
МЕЖДУ
ЭЛЕМЕНТАМИ
ФИГУР
103
' д£с
4 5
2 slna
а
2 sin? flftr
2 sin 7 6с
п
25)
1я
в
- - I - V2
i
+ с*) - я'
C - T - '2bc
;
4
1=
(/> — а) (р-Ь) {р—с)~2 а ' У
V
в
= - I - V/'- +
аналогичные
26) т\ + m
l
cos я
ь
14) г
-Гп-
1
"~
а )
{ Р
~
P
fe)
( р
~
2 т
с )
2
формулы — д л я т
+ -2я +
и m ;
f
b
( в
62
+
c
2
) :
а
4Äv
~
—
4/? s i n — — s i n - - r - s i n —
a
2 ft
27)
m i + m* +
+ C
2 _
-^-(a< +
л
+ c<);
15)
r ~Y
a
p(p — b){pp— a a or a
A
ь
c)
28) соз a
г
26с
аналогичные ф о р м у л ы — д л я cos ß и cos т;
ß аналогичные ф о р м у л ы — д л я г и г;
с
аналогичные и stn-i-; 30) аналогичные
формулы — д л я
sin
—
,7,
-L + -L ±-±
+
+
±*
п
Гц
Г
Ь
r
C
"а
ь
1
8
)
f - J . + J . . h
b
формулы — д л я
cos - ^ -
аналогичные ф о р м у л ы — д л я
и h\
c
н cos
2
*
r Л$ /Z п аналогичные ф о р м у л ы — для г
a
f а
ь
и г\
с
20) г 22)
в
+ л„ + г
2 2
с
—
г - 4 Я ; (формула
а
ß
T
21) о ? — Я — 2 / ? г
в
Эйлера); и d\
c
аналогичные формулы для t g -^- и t g -j Для по я мозольного
й 2 2 2
-К +2Ял ; d
r b
аналогичные ф о р м у л ы — д л я 23) A
fl
треугольника
« 2 / ? sin ß sin т—^sln T=CSlnp —
2
-—
_
Vр {p—a) (p — b) (p—c) —
2/?г
щ
а + р — 9 0 : я + ft — с (теорема Пифа гора); а — с s i n a — с cos р — b t g a — в 6 c t g р; аналогичные ф о р м у л ы д л я 6*.
о
2(д —<7)r
f l
_
/ c— b
P
,/"с —
а
2 ( p - M r » " a ~
2 ( p - c ) r
g
.
a
H
а )
b
Четырехугольники
c
аналогичные ф о р м у л ы — д л я
2 4 )
и h\
" ТТ7 о+с
а
^
bcf}
{ р
~
~
2
--7ГГТ
Ьс|(6 +
с) -а 1
2
2bc c o s - T P 2 ö + с
. . д sin р sin 7
а
1) Во всяком ч е т ы р е х у г о л ь н и к е се редины сторон с л у ж а т вершинами па р а л л е л о г р а м м а ; отрезки, соединяющие середины двух пар п р о т и в о п о л о ж н ы х сторон, и отрезок, соединяющий сере дины диагоналей, проходят через одну точку и делятся в этой точке пополам (фиг. 2 ) ; при этом AB* + ВС* + CD* +
+ DA
t
-=
АС*
+
BD*
+
AEF*.
( s i n й + s i n 7) s i n аналогичные формулы — д л я I
b
—
с
и /;
2) Сумма квадратов сторон п а р а л л е лограмма равна сумме квадратов его диагоналей.