* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

76 ДЕЙСТВИЯ С ВЕЩЕСТВЕННЫМИ И КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ —л л lh тп 1 Бином Ньютона: Ya = Va-™ = * п = а п Il , (п п х) 4 с Ya = Yac ; n 2) ( - 3) Ь2 ' 1 (-2)(-3)(-4) 1-2-3 (-*)* 5 X * + л m + (-2)(-3)(-4)(-.4) 1*2-3-4 + 3X» + 4J^ + + . . . . . - 1 + . 2*+ л г о m / > Т У m Г Это равенство (см. стр. 152). л / я = rm . 4 VT справедливо, если — 1 < х < 1 Действия с корнями: 4 4 8 Vn / 2 7 = V H — ± 3: Ya • ць_ ' з a I/ £ р л 7 /ю = /iu табл. I I I ) . г У 3 / = V T w J - 4,6416 (из графы l J L 1 2 5 - 8 3 /125 - 2 + 5 5 (остальные два корня—комплексные). Ya + Yb = Va +b+ YaVb =Va А 2 Yab t У 4 V T - 2/15 - У 4 / б ~ - VbO - + b — 2Väb Л ( У д — ^ а — Ь (a>b) /5 4 VT+/lb'-5-60 Va+ Vb _ / Iti .5 — 60 4/5+2VT A Va - Vb A (Va+ Yb) а— b + Va'i— b _ Vai 4 У5 - •-'/5 = 4 VT. YTVf-Yvf 4 /45 - + Проверка; 4 VTs-VS 4 _ = M = ~ VT+ VS _ _ 2 У* 3 К б ' / 5 - _ ь Y V 4 V T - 2 / 1 5 . ЛОГАРИФМЫ Логарифмом числа N при основании а называется показатель степени п, в к о т о р у ю нужно возвысить основание а — постоянное п о л о ж и т е л ь н о е ч и с л о (обычно с > 1), чтобы получить число N. Сле­ довательно, зависимость a = N можно написать в виде n — Уа* — £ Примеры. Действия со степенями: /7 \ 3 / 2 \-3 313 , n = Iog a N. 2377" = (2380 - 3) = 238*-10" — 6.3380 + 9; из графы л табл. I I I : 236 = 56б44; следова­ тельно, а 1 > Символ l o g N обозначает: логарифм числа N при произвольном основании. И з определения логарифма имеем fl 2 3 7 7 = 5 664 400 + 9 - 14 280 - Б 6S0 129¬ 86» - 35* = (85 + 35).(85 - 36) = 120-50 = 6000. е '°e N fl = N.