* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

776 так к а к в дальнейшем деформацию их не учитывают. Н е строят т а к ж е и эпюры от бимоментов, так к а к они не н у ж н ы д л я вычис­ ления перемещений. П р и определении перемещений по методу сил от внешнего момента и первых т р ё х не­ известных по их направлениям п о л ь з у ю т с я формулой Численные значения соответствующих п е ­ ремещений, определённых по формулам (42) — (44), д л я данного примера следующие: ЕЪц = - 1.8125; £о 1,633 £ '1о=0,1795; £ о = £ о —- Е о — £5 =*0; Ей =—0,1795; £ о = 0 , 1 7 9 5 Еь = 0,0109; £ о = — 0,008 16 1 6 ? 0 2 4 2 5 а в 34 8в з й и 4 3 ^ • | (45) £Й 1 Kt V [' M 4 в = 0; ЕЬ , = 0,0122; 5 £Й 5 в - u i M U K J о„.. = __ 2, I —-—— \*М М к{ кк1 ds + (40) = —0,0001712; £ о 0,0013 Е* ~ 0,125; £ о ^ - 0 , 1 1 2 6 б в м м 1 + ff £о м — — 0,0124. где M M U I М М ик K I К К — ординаты изгибающих момен­ тов; — ординаты к р у т я щ и х моментов. Вычисление интегралов, входящих в фор­ мулу (40j, производится по т а б л . 2. Численные значения этих перемещений д л я рассматриваемого примера следующие: £ о = 495,6; £ 5 £ о = Ю3,78; £ й £ й = 5,853; £ о п 1 3 2 3 £ 5 В перемещениях (41) и (45) первый индекс указывает усилие, от которого определяется перемещение, второй индекс — усилие, по на­ правлению которого оно о п р е д е л я е т с я . Д л я удобства все перемещения умножены на модуль упругости £ . Система канонических у р а в н е н и й , опреде­ л я ю щ а я неизвестные у с и л и я , в данном с л у ­ чае имеет вид: 495,6 Х + 14,591 А' + 103,78 А — — l 8 1 2 5 X + 1,633 А + + 0,1795 А , = 29,14 14,591 А + 4,222 А* + 5,853 Х = 0 103,78 A + 5,853 А + 87,98 А - 0,1795 А -|- 0,1705 А„ 4,668 — — 1,8125 А +0,0109 А — — 0.00846А = - 0,125 1.633 Х — 0,1795 А — 0,00846 А + + 0,0122 А — 0,0001712 А = 0,1126 0,1795 Х + 0,1795 А — — 0,0001712 А + 0,0013 А 0,0124. х а 3 f 4 Б х я t 2 3 5 х 4 5 г я 4 3 в х 8 5 с 1 2 а з а з = 14,591; ч = 4,222; = 87,98; L = 0; (41) A f i = —29,14; £ о = — 4,668. м з £ ? М2 Д л я определения перемещений от внешней нагрузки и неизвестных по направлению А , А и А применяются следующие формулы: 1) перемещение от единичного бимомента по его направлению 4 б в (46) ch к1 °» ~ GIA S\\KL (42) } 2) перемещение от единичного бимомента, приложенного к одному к о н ц у с т е р ж н я , по направлению бимомента, приложенного к другому концу с т е р ж н я , Gi 'shKl ; Решение этой системы по способу Г а у с с а приводит к следующим значениям неизвест­ ных: х а а 1 Х = 0,0623 кг; А — — 0,1968 кгсм; А —— — 0.0132 кг; А = 1,166 кгсм*; 4 (43) А = — 0,0694 кгсм*; Х = 2,749 5 й кгсм*. d 3) перемещение от единичного бимомента по направлению к р у т я щ и х моментов, прило­ женных к концам с т е р ж н я , ^ __ 1 _ GL °/к - (44) В формулах (42) —(44) принято Гположительное направление бимоментов т а к о е , к а к изображено на ц tg фиг. 3 1 . З а нолоI J ' житсльное иап^ g равление крутяmei о момента сле­ дует принимать т а к о е , при кото­ ром его векторы, Ф и г . 31. К о п р е д е л е н и ю приложенные к знака бимомента концам стержня, направлены так же, к а к векторы на1рузок, с ж и р а ю щ и х этот стержень. в Ординаты суммарной эпюры вычисляют путём суммирования ординат эпюры от внеш­ ней нагрузки с произведениями ординат эпюр в основной системе от единичных значений неизвестных на соответствующие значения этих неизвестных. П о л у ч е н н а я таким образом суммарная эпюра надбуксового участка от еди­ ничного значения к р у т я щ е г о момента, при­ ложенного к его концам, построена па фиг. 30, г . У г о л з а к р у ч и в а н и я надбуксового участка от единичного значения крутящего момента I 0 - У ^ Г ^_^_им^ J + Е х о — 1 GL (47) П о р я д о к р е ш е н и я системы — с м . п р и в е д ё н н ы й выше п р и м е р ( г а б л . 8 и 9 ) .