* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ДИНАМИКА ВАГОНА 701 х й ления получим через начальные и конечные скорости двух соударяющихся тел т х где s = х —х а (v 2K — v) lH + т y г (У 2 К — У 2 Н ) te — где т \н и т i ( l H — »2н) 2 „ / „ \ • (^15) и т — м а с с ы соударяющихся тел; 2н — скорости первого и второго тел до удара; и— скорость второго тела после удара. К жёстким относятся удары, которые про­ исходят непосредственно между твёрдыми телами: п о я в л я ю щ а я с я при этом деформация во много раз меньше рассмотренных выше деформаций специальных упругих устройств. У к а з а н н а я классификация ударов я в л я е т с я условной, поскольку в действительности не бывает к а к абсолютно упругих, так и абсо­ лютно жёстких тел. Следовательно, х а р а к ­ тер соударения реальных тел будет всегда иметь признаки одновременно трёх у к а з а н н ы х выше видов и принятая классификация позво­ л я е т л и ш ь условное разделение их но соот­ ношениям деформаций и величинам коэфици­ ентов восстановления. Д л я абсолютно упру­ гого удара Кв = 1, а неупругого Кв = 0 . Вагоны всегда оборудуются упругими уст­ ройствами, однако при наездах вагонов друг на друга со значительными скоростями упру­ гие устройства, с ж и м а я с ь доотказа, не погло­ щают всей энергии удара, избыток которой тратится у ж е на деформацию жёсткой кон­ струкции рамы вагона. В этом случае удар условно разделяют на две стадии: первую — упругий удар и вторую — жёсткий у д а р . Наиболее просто находятся усилия при со­ ударениях вагонов, оборудованных п р у ж и н ­ ными у п р у г и м и у с т р о й с т в а м и (фиг. 48), у которых деформация s пружин г и и 2к — относительное перемещение вагонов; х и х —абсолютные перемещения первого и второго вагонов; ж — жёсткость упругих уст­ ройств, п р и н я т ы х за экви­ валентную п р у ж и н у . Р е ш е н и е м у р а в н е н и я (217) я в л я е т с я г s = С cos U + C s i n Хг, г 2 (218) где С г и С — постоянные и н т е г р и р о в а н и я . а V —|- щ WVM — г Фиг. 49. К расчёту усилий и перемещений при соударении двух вагонов Н а ч и н а я отсчёт времени t с момента со­ прикосновения упругих у с т р о й с т в вагонов, получаем следующие н а ч а л ь н ы е у с л о в и я : при / = 0 s= 0 и s = r Vi — v 2 = v, (219) где s' — относительная с к о р о с т ь вагонов. И з уравнений (218) и (219) С = 0 х и с 2 = v т и решение (218) примет вид s= Y S I N (220) З д е с ь , к а к и выше, величина А представ­ л я е т круговую частоту относительных к о л е ­ баний вагонов, измеряемую в р а д / с е к . П е р и о ­ дом Т этих колебаний я в л я е т с я период и з ­ менения величины sinXf и частотой л — в е л и ­ чина, обратная периоду, т. е. Фиг. 48. Диа­ грамма деформа­ ции пружинного межвагонного соединения •Ж Т а к к а к по условию у п р у г и е устройства имеют л и н е й н у ю х а р а к т е р и с т и к у , то усилие, действующее в эквивалентной п р у ж и н е , изме­ няется по тому ж е закону, что и её дефор­ мация иж , (221) N = БЖ — -т- s i n U Н а и б о л ь ш е е значение у с и л и я N получает¬ ся прн t = в единицу, УЖ прямо пропорциональна действующей на них силе N . | Д л я случая соударения двух движущихся 8~одном направлении вагонов с массами т я т имеющих перед ударом скорости у и и (фиг. 49), диференциальное уравнение отно­ сительного движения вагонов имеет вид х Я 1 х 2 = когда синус обращается N. s* + ж mi + т, max = — =о у жm x + х m (222) % s = 0, 1 2 (216) В частном получим N 1 случае, 1 / т ж когда . т = т = т г % т + т или, вводя обозначение >. = ж— Ш ! —, Я2 2 т т по- "|/~ ж\ 2 max 2 (223) лучим 5' + A S = 0, a (217) В случае, когда т очень велика по сравне­ нию с т (удар в неподвижный у п о р , обох