* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

604 Слеловательно, КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ . Г COS ф + й! = j г . Из этого уравнения находим: те г = -. 1—е cosq> . Это и* есть п о л я р н о е у р а в н е н и е к о н и ч е с к о г о сече¬ н и я. При ср = 90° имеем г = /не. Этот полярный радиус обозна­ чают обычно через р (параметр конического сечения); он равен а /г Af (п/ А* f Рис. 74. ) х фокальной полухорде, перпендикулярной к полярной оси. Для эллипса и гиперболы р = — , так как соответственно те = \ е и а \ с\е = а — се = а / с Ь =— а а с» 2 2 Ь СЕ — а =— — а = — . \ е / о, а Для параболы р = т. Следовательно, уравнение любого кони­ ческого сечения в полярных координатах можно записать в виде г = тЕ ( а\ те= [с — — 6 = 2 • 1—ecosq> Полярное уравнение весьма удобно для доказательства теорем; касающихся фокальных хорд конического сечения. Пусть хорда АВ проходит через фокус F (рис. 75). Тогда AF = откуда следует, что P Сумма обратных значений отрезков фокальной хорды эллипса или параболы, на которые она делится фокусом, есть величина постоянная. ^Для гиперболы имеем \ -др ± g j f l ^ y • ) AF BF 1—е cos